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2023-2024學(xué)年廣西南寧三十三中高一(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=-5x+5與x軸,y軸分別交于A、C兩點,拋物線y=x
2
+bx+c經(jīng)過A,C兩點,與x軸的另一交點為B.
(1)求拋物線解析式;
(2)若點M為x軸下方拋物線上一動點,當(dāng)點M運動到某一位置時,△ABM的面積等于△ABC面積的
3
5
.求此時點M的坐標(biāo);
(3)如圖2,以B為圓心,2為半徑的⊙B與x軸交于E、F兩點(F在E右側(cè)),若P點是⊙B上一動點,連接PA,以PA為腰作等腰Rt△PAD,使∠PAD=90°(P、A、D三點為逆時針順序),連接FD,求FD長度的取值范圍.
【考點】
直線與圓錐曲線的綜合
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/12 4:0:1
組卷:42
引用:2
難度:0.5
相似題
1.
已知點P是拋物線C
1
:y
2
=4x的準(zhǔn)線上任意一點,過點P作拋物線C
1
的兩條切線PA、PB,其中A、B為切點.
(1)寫出拋物線C
1
焦點及準(zhǔn)線方程;
(2)求弦AB長的最小值;
(3)若直線AB交橢圓C
2
:
x
2
5
+
y
2
4
=
1
于C、D兩點,S
1
、S
2
分別是△PAB、△PCD的面積,求
S
1
S
2
的最小值.
發(fā)布:2024/10/23 7:0:1
組卷:105
引用:1
難度:0.2
解析
2.
動圓C與圓M:
(
x
+
2
)
2
+
y
2
=
1
2
外切,與圓N:
(
x
-
2
)
2
+
y
2
=
49
2
內(nèi)切.
(1)求動圓C的圓心C的的軌跡方程;
(2)直線l:y=k(x-1)(k≥0)與C相交于A,B兩點,過C上的點P作x軸的平行線交線段AB于點Q,直線OP的斜率為k′(O為坐標(biāo)原點),若|AP|?|BQ|=|BP|?|AQ|,判斷k?k′是否為定值?并說明理由.
發(fā)布:2024/10/22 8:0:1
組卷:108
引用:2
難度:0.4
解析
3.
已知圓O:x
2
+y
2
=4和點M(2,4).
(1)過點M向圓O引切線,求切線的方程.
(2)點N是圓O上任意一點,S在線段NM的延長線上,且點M是線段SN的中點,求S點運動的軌跡E的方程.
(3)設(shè)圓O與x軸交于C,D兩點,線段MO上的點T上滿足
16
TC
?
DT
=
CM
?
MD
,若T∈直線l,且直線l與(2)中曲線E交于A,B兩點,滿足
TA
=
3
AB
.試探究是否存在這樣的直線l,若存在,請說明理由并寫出直線l的斜率,若不存在,請說明理由.
發(fā)布:2024/10/23 7:0:1
組卷:37
引用:1
難度:0.5
解析
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