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2023年湖北省武漢市青山區(qū)武鋼實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份）

發(fā)布：2024/6/7 8:0:9

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1．實(shí)數(shù)-2023的絕對(duì)值是（　?。?/h2>
A．2023 B．-2023 C．
1
2023
D．-
1
2023
組卷：800引用：48難度：0.9
解析
2．任意畫一個(gè)凸四邊形，其內(nèi)角和與外角和都是360°這個(gè)事件是（　?。?/h2>
A．確定性事件 B．不可能事件
C．隨機(jī)事件 D．不確定性事件
組卷：55引用：2難度：0.9
解析
3．下列常用手機(jī)APP的圖標(biāo)中，是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：538引用：25難度：0.9
解析
4．有一個(gè)鐵制零件（正方體中間挖去一個(gè)圓柱形孔）如圖放置，它的左視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：605引用：62難度：0.9
解析
5．計(jì)算（-2a⁴）³的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．-6a⁷ B．-8a⁷ C．8a¹² D．-8a¹²
組卷：112引用：2難度：0.8
解析
6．已知a,b是一元二次方程x²-2x-1=0的兩根，則
a
-
3
b
a
2
-
b
2
+
1
a
-
b
的值為（　?。?/h2>
A．4 B．-1 C．2 D．1
組卷：161引用：2難度：0.7
解析
7．點(diǎn)（-3，m），（-1，n）和（4，t）都在反比例函數(shù)
y
=
2023
x
圖象上，則m,n和t的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．t＜n＜m B．t＜m＜n C．m＜t＜n D．n＜m＜t
組卷：98引用：2難度：0.5
解析
8．如圖，A、B兩地相距20km,甲乙兩人沿同一條路線從A地到B地．甲先出發(fā)，勻速行駛，甲出發(fā)1小時(shí)后乙再出發(fā)，乙以2km/h的速度勻速行駛1小時(shí)后提高速度并繼續(xù)勻速行駛，結(jié)果比甲提前到達(dá)．甲、乙兩人離開(kāi)A地的距離s（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系如圖所示，則乙出發(fā)幾小時(shí)后和甲相遇？（　?。?/h2>
A．
11
5
小時(shí) B．
16
5
小時(shí) C．
10
3
小時(shí) D．
17
5
小時(shí)
組卷：345引用：4難度：0.6
解析

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三、解答題（共8小題，共72分）

23．【問(wèn)題背景】（1）如圖1，△ABC中，∠BED=∠BCA，求證：
BD
AB
=
BE
BC
．

【問(wèn)題探究】（2）如圖2，△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，CD⊥BD于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線交AB于點(diǎn)E，作EF⊥BC于點(diǎn)F，猜想EF與已有的哪條線段的一半相等，并加以證明；
【問(wèn)題拓展】（3）在（2）上述條件下，當(dāng)FC=AC時(shí)，直接寫出∠BCD的正切值tan∠BCD．
組卷：111引用：2難度：0.5
解析
24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+5kx-3k與y軸交于點(diǎn)C．

（1）拋物線y=x²+5kx-3k過(guò)定點(diǎn)T，直接寫出定點(diǎn)T的坐標(biāo)T（
，
）；
（2）如圖1，當(dāng)k=1時(shí)，把過(guò)點(diǎn)C的直線
y
=
-
1
2
x
-
3
向下平移n個(gè)單位后，交拋物線于A，B（點(diǎn)B在對(duì)稱軸的右邊），交拋物線對(duì)稱軸于M，交y軸于N，若AM-BN=MN，求n的值；
（3）如圖2，拋物線y=x²+5kx-3k（k＞0）與y軸交于點(diǎn)C，過(guò)C作CD⊥y軸與拋物線交于點(diǎn)D，在直線y=kx+k上是否存在唯一一點(diǎn)P，使得∠CPD=90°？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：174引用：3難度：0.5
解析