2022-2023學(xué)年福建省泉州市石獅一中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）

• 1．下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x²+x；⑤x=-4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（　　）

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：1917引用：7難度：0.8

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• 2．一元一次不等式組

  x - 1 ≥ 0

  x ＜ 2

  的解集為（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1290引用：11難度：0.7

  解析

• 3．若一個(gè)三角形兩邊的長(zhǎng)分別為2和6，則這個(gè)三角形第三邊的長(zhǎng)可以是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．9
  組卷：466引用：7難度：0.5

  解析

• 4．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是108°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：434引用：10難度：0.8

  解析

• 5．在體育公園新鋪筑的人行道上，鄧師傅正在利用邊長(zhǎng)相等的正方形和正八邊形地磚鋪地面，若每個(gè)頂點(diǎn)處用a塊正方形和b塊正八邊形正好能鋪滿地面（a,b為正整數(shù)），則a-b的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．4
  組卷：172引用：2難度：0.7

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• 6．五個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形拼成如圖所示的大長(zhǎng)方形，大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是32cm,則小長(zhǎng)方形的面積是（　　）

  A．8cm2

  B．10cm2

  C．12cm2

  D．60cm2
  組卷：426引用：3難度：0.7

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• 7．關(guān)于x的不等式組

  x - m ＜ 0

  3 x - 1 ＞ 2 （ x - 1 ）

  無(wú)解，那么m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m≤-1

  B．m＜-1

  C．-1＜m≤0

  D．-1≤m＜0
  組卷：4135引用：23難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)△ABC，△ADF，△BEF的面積分別為S_△ABC，S_△ADF，S_△BEF，且S_△ABC=12，則S_△ADF-S_△BEF=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：3865引用：37難度：0.7

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四、解答題（本大題共7小題，共68.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 24．在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中，若多邊形的每個(gè)頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)（橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn)）上，這樣的多邊形稱為格點(diǎn)多邊形．記格點(diǎn)多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)為S=ma+nb-1，a是多邊形內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)，b是多邊形邊界上的格點(diǎn)數(shù)，格點(diǎn)多邊形的面積可表示為S=ma+nb-1，其中m,n為常數(shù)．
  
  （1）在下面的兩張方格紙中各有一個(gè)格點(diǎn)多邊形，依次為△ABC、正方形DEFG．認(rèn)真數(shù)一數(shù)：△ABC內(nèi)的格點(diǎn)數(shù)是

  ，正方形DEFG邊界上的格點(diǎn)數(shù)是

  ；
  （2）利用（1）中的兩個(gè)格點(diǎn)多邊形確定m,n的值；
  （3）現(xiàn)有一張方格紙共有110個(gè)格點(diǎn)，畫有一個(gè)格點(diǎn)多邊形，它的面積S=40，若該格點(diǎn)多邊形外的格點(diǎn)數(shù)為c.
  ①填空：若b=c,則a=

  ；
  ②若3a+c＜b＜2c,求a的值．（寫出解答過(guò)程）
  組卷：236引用：7難度：0.6

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• 25．如圖1至圖2，在△ABC中，∠BAC=α°，點(diǎn)D在邊AC所在直線上，作DE垂直于直線BC，垂足為點(diǎn)E；BM為△ABC的角平分線，∠ADE的平分線交直線BC于點(diǎn)G．
  特例感悟：
  （1）如圖1，延長(zhǎng)AB交DG于點(diǎn)F，若BM∥DG，∠F=30°．
  解決問(wèn)題：
  ①∠ABC=

  °；
  ②求證：AC⊥AB；
  深入探究；
  （2）如圖2，當(dāng)α＜90，DG與BM反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，用含α的代數(shù)式表示∠BHD=

  ；
  拓展延伸：
  （3）當(dāng)點(diǎn)D在直線AC上移動(dòng)時(shí)，若射線DG與射線BM相交，設(shè)交點(diǎn)為N，直接寫出∠BND與α的關(guān)系式．
  
  組卷：1857引用：6難度：0.3

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