如圖1至圖2，在△ABC中，∠BAC=α°，點D在邊AC所在直線上，作DE垂直于直線BC，垂足為點E；BM為△ABC的角平分線，∠ADE的平分線交直線BC于點G．
特例感悟：
（1）如圖1，延長AB交DG于點F，若BM∥DG，∠F=30°．
解決問題：
①∠ABC=6060°；
②求證：AC⊥AB；
深入探究；
（2）如圖2，當α＜90，DG與BM反向延長線交于點H，用含α的代數(shù)式表示∠BHD=45°-12α45°-12α；
拓展延伸：
（3）當點D在直線AC上移動時，若射線DG與射線BM相交，設交點為N，直接寫出∠BND與α的關系式．
1
2
α
1
2
α
【答案】60；45°-
1
2
α
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1857引用：6難度：0.3
相似題
-
1．如圖，已知D為△ABC邊BC延長線上一點，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：877引用：13難度：0.5 -
2．在△ABC中，∠B-∠A=50°，∠B是∠A的3.5倍，則△ABC是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/30 21:0:4組卷：105引用：4難度：0.7 -
3．如圖，在△ABC中，E，G分別是AB，AC上的點，F(xiàn)，D是BC上的點，連接EF，AD，DG，AB∥DG，∠1+∠2=180°．
（1）求證：AD∥EF；
（2）若DG是∠ADC的平分線，∠2=140°，求∠B的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1455引用：10難度：0.8