2023-2024學(xué)年安徽省合肥三十八中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿(mǎn)分40分）

• 1．二次函數(shù)y=-（x+1）²+2圖象的頂點(diǎn)所在的象限是（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：3056引用：23難度：0.8

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=（x+1）²+3的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+3）2+2

  B．y=（x-1）2+2

  C．y=（x-1）2+4

  D．y=（x+3）2+4
  組卷：3952引用：29難度：0.5

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• 3．對(duì)于反比例函數(shù)y=

  5

  x

  ，下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-3）

  B．圖象位于第一、三象限

  C．當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大
  組卷：220引用：6難度：0.7

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• 4．二次函數(shù)y=x²+3x+n的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)在y軸右側(cè)，則n的值可以是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．4
  組卷：146引用：1難度：0.5

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• 5．已知三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c滿(mǎn)足a-2b+c=0，a+2b+c＜0，則（　?。?/h2>

  A．b＞0，b2-ac≤0	B．b＜0，b2-ac≤0
  C．b＞0，b2-ac≥0	D．b＜0，b2-ac≥0
  組卷：4638引用：33難度：0.5

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• 6．如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象交于點(diǎn)A（2，3），B（m,-2），則不等式ax+b

  ＞

  k

  x

  的解集是（　?。?/h2>

  A．-3＜x＜0或x＞2	B．x＜-3或0＜x＜2
  C．-2＜x＜0或x＞2	D．-3＜x＜0或x＞3
  組卷：4404引用：18難度：0.5

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• 7．一杠桿裝置如圖．桿的一端吊起一桶水，水桶對(duì)桿的拉力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的桿長(zhǎng)固定不變．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別在桿的另一端豎直向下施加壓力F_甲、F_乙，F(xiàn)_丙，F(xiàn)_丁，將相同重量的水桶吊起同樣的高度，若F_丙＜F_乙＜F_甲＜F_丁，則這四位同學(xué)對(duì)桿的壓力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)的是（　　）
  ?

  A．甲同學(xué)

  B．乙同學(xué)

  C．丙同學(xué)

  D．丁同學(xué)
  組卷：112引用：1難度：0.6

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七、（本題滿(mǎn)分12分）

• 22．如圖1，某個(gè)溫室大棚的橫截面可以看作矩形ABCD和拋物線AED構(gòu)成，其中AB=3m,BC=4m,取BC中點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作線段BC的垂直平分線OE交拋物線AED于點(diǎn)E，若以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，BC所在直線為x軸，OE為y軸建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，拋物線AED的頂點(diǎn)E（0，4）．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
  ??
  （1）求如圖2拋物線的解析式；
  （2）如圖3，為了保證蔬菜大棚的通風(fēng)性，該大棚要安裝兩個(gè)正方形孔的排氣裝置LFGT，SMNR，若FL=NR=0.75m,求兩個(gè)正方形裝置的間距GM的長(zhǎng)．?
  組卷：172引用：1難度：0.5

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八、（本題滿(mǎn)分14分）

• 23．如圖，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)A（-1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，并交x軸于另一點(diǎn)B，點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，直線AM與y軸交于點(diǎn)D．
  （1）求該拋物線的表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)H是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，分別連接MH，DH，求MH+DH的最小值；
  （3）若點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以D，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：5735引用：15難度：0.3

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