2021-2022學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)解放大路學(xué)校初中部八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．（x-1）（x+2）=1	B．3x2-2xy-5y2=0
  C．x2+ 1 x 2 =0	D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：484引用：19難度：0.9

  解析

• 2．若m是方程x²+x-1=0的根，則2m²+2m+2020的值為（　?。?/h2>

  A．2022

  B．2021

  C．2020

  D．2019
  組卷：66引用：2難度：0.7

  解析

• 3．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都為9.0環(huán)，方差分別為

  s

  2

  甲

  =0.63，

  s

  2

  乙

  =0.51，

  s

  2

  丙

  =0.42，

  s

  2

  丁

  =0.48，則四人中成績最穩(wěn)定的是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：12引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，1），頂點(diǎn)B在y軸正半軸上，則另一個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-2，-1）

  B．（-2，1）

  C．（2，1）

  D．（2，-1）
  組卷：242引用：8難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于O，若AC=6，BD=10，則邊AB的長的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．6＜AB＜10

  B．4＜AB＜16

  C．2＜AB＜8

  D．3＜AB＜5
  組卷：138引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AB=6，∠AOD=120°，則AC的長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．9

  C．12

  D． 6 3
  組卷：362引用：5難度：0.7

  解析

• 7．如圖，正比例函數(shù)y₁=k₁x與反比例函數(shù)y₂=

  k

  2

  x

  圖象交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＜-1或x＞1	B．x＜-1或0＜x＜1
  C．-1＜x＜0或0＜x＜1	D．-1＜x＜0或x＞1
  組卷：851引用：3難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的對(duì)角線AC經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)B在函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （k≠0，x＞0）的圖象上，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-4，1），則k的值為（　?。?/h2>

  A． 5 4

  B． - 5 4

  C．4

  D．-4
  組卷：711引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．【教材呈現(xiàn)】如下是華師版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教材117頁的部分內(nèi)容．
  已知：如圖①，已知矩形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，求證：四邊形AFCE是菱形．
  分析：要證四邊形AFCE是菱形，由已知條件可知EF⊥AC，所以只需證明四邊形AFCE是平行四邊形，又知EF垂直平分AC，所以只需證明OE=OF．
  【問題解決】請(qǐng)結(jié)合圖①寫出證明過程；
  【應(yīng)用】如圖②，直線EF分別交矩形紙片ABCD的邊AD、BC于點(diǎn)E、F，將矩形紙片ABCD沿著EF翻折，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D與點(diǎn)D'重合，連結(jié)CE，若AB=3，BC=4，則EF=

  ；
  【拓展】如圖③，直線EF分別交平行四邊形ABCD的邊AD、BC于點(diǎn)E、F，將平行四邊形ABCD沿著EF翻折，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)D與點(diǎn)D'重合，連結(jié)CE，若

  AB

  =

  3

  2

  ，BC=6，∠BCD=45°，則四邊形AFCE的面積是

  ．
  
  組卷：271引用：2難度：0.1

  解析

• 24．如圖①，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=6

  2

  ．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒

  3

  2

  個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P、D同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合時(shí)，作點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)Q，連結(jié)PQ交AC于點(diǎn)E，連結(jié)DP、DQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
  （1）線段AC的長度為

  ；
  （2）用含t的代數(shù)式表示線段DE的長；
  （3）當(dāng)△PDQ為銳角三角形時(shí)，求t的取值范圍；
  （4）如圖②，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)E的上方，當(dāng)△BPD的面積與△PDQ的面積相等時(shí)，直接寫出t的值．
  
  組卷：215引用：2難度：0.1

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