2021-2022學(xué)年江蘇省鹽城中學(xué)中校區(qū)九年級(下)收心考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分、在每小題所給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)
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1.北京2022年冬奧會會徽如圖所示,組成會徽的四個圖案中是軸對稱圖形的是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:752引用:22難度:0.9 -
2.已知△ABC∽△DEF,面積比為4:9,則△ABC與△DEF的對應(yīng)中線之比為( ?。?/h2>
A.4:9 B.9:4 C.2:3 D.3:2 組卷:446引用:2難度:0.5 -
3.將拋物線y=x2向右平移3個單位得到的拋物線表達式是( ?。?/h2>
A.y=(x-3)2 B.y=(x+3)2 C.y=x2-3 D.y=x2+3 組卷:265引用:11難度:0.9 -
4.兩地的實際距離是2000m,在地圖上量得這兩地的距離為2cm,這幅地圖的比例尺是( )
A.1:1000000 B.1:100000 C.1:2000 D.1:1000 組卷:620引用:7難度:0.9 -
5.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表,則方程ax2+bx+c=0的一個解的范圍是( )
x 6.17 6.18 6.19 6.20 y -0.03 -0.01 0.02 0.04 A.-0.01<x<0.02 B.6.17<x<6.18 C.6.18<x<6.19 D.6.19<x<6.20 組卷:2221引用:20難度:0.9 -
6.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=1,則sinA的值為( ?。?/h2>
A. 1010B. 31010C. 13D. 103組卷:178引用:2難度:0.6 -
7.AB是⊙O的直徑,C、D是圓上兩點,∠BDC=32°,則∠AOC的度數(shù)為( ?。?/h2>
A.32° B.64° C.116° D.128° 組卷:157引用:3難度:0.7 -
8.如圖,在△ABC中,D、E分別為AB、AC邊上的點,DE∥BC,點F為BC邊上一點,連接AF交DE于點G,則下列結(jié)論中一定正確的是( ?。?/h2>
A. =ADABAEECB. =AGGFAEBDC. =BDADCEAED. =AGAFACEC組卷:3001引用:32難度:0.7
二、填空題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分。不需寫出解答過程,請將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上)
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9.已知:
,則a3=b4=aa+b組卷:23引用:2難度:0.7
三、解答題(本大題共有11小題,共12分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步票)
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26.小明研究了這樣一道幾何題:如圖1,在△ABC中,把AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α(0°<α<180°)得到AB′,把AC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)β得到AC′,連接BC,當(dāng)α+β=180°時,請問△AB'C′邊B'C′上的中線AD與BC的數(shù)量關(guān)系是什么?以下是他的研究過程:
【特例感知】
(1)①如圖2,當(dāng)△ABC為等邊三角形時,AD=BC;
②如圖3,當(dāng)∠BAC=90°,BC=8時,則AD長為 .
【猜想論證】
(2)在圖1中,當(dāng)△ABC為任意三角形時,猜想AD與BC的數(shù)量關(guān)系,并給予證明.
【拓展應(yīng)用】
(3)如圖4,在四邊形ABCD中,∠C=90°,∠A+∠B=120°,BC=12,AD=6,CD=2,在四邊形內(nèi)部是否存在點P,使△PDC與△PAB之間滿足小明探究的問題中的邊角關(guān)系?若存在,請證明并求出△PDC的邊DC上的中線PQ的長度;若不存在,說明理由.3組卷:116引用:1難度:0.2 -
27.已知函數(shù)y=
,其中m為常數(shù),該函數(shù)圖象記為f.x2-2mx-m(x≥m)-x2-mx-m(x<m)
(1)當(dāng)m=1,求出y=-x2-x-1(x<1)的頂點A的坐標(biāo)和y=x2-2x-1(x≥1)的頂點C的坐標(biāo);
(2)在(1)的條件下,該函數(shù)圖象上是否存在點P使得∠PBC=∠ADO,其中點B是該函數(shù)圖象與y軸的交點,點D(,0),若存在,求出點P坐標(biāo),若不存在,說明理由;12
(3)已知矩形MNEF各頂點坐標(biāo)分別是M(-2m+1,1),N(-m+3,1),E(-m+3,-1),F(xiàn)(-2m+1,-1),當(dāng)圖象f與矩形MNEF的四邊只有兩個交點時,求m的取值范圍(直接寫出結(jié)果).組卷:159引用:1難度:0.1