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2023-2024學年重慶市北碚區(qū)西南大學附中九年級(上)第一次月考數(shù)學試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/18 6:0:10

一、選擇題:本大題共10個小題,每小題4分,共40分.請將答題卡上對應題目的正確答案標號涂黑.

  • 1.
    9
    的相反數(shù)為(  )

    組卷:1477引用:11難度:0.9
  • 2.下列圖形是中心對稱圖形的是(  )

    組卷:56引用:1難度:0.9
  • 3.如圖,l1∥l2,∠1=∠2,∠ACB=∠BDC=90°,判斷∠1與∠BCD的大小關系( ?。?/h2>

    組卷:35引用:1難度:0.7
  • 4.
    75
    +
    3
    -
    27
    的值的整數(shù)部分是(  )

    組卷:71引用:1難度:0.8
  • 5.已知關于原點位似的兩個圖形上,一組對應點的坐標分別為(1,-2)和(-2,x),則x=( ?。?/h2>

    組卷:125引用:3難度:0.7
  • 6.用邊長為1的菱形按如圖所示的規(guī)律拼圖案,其中第①個圖案的周長為4,第②個圖案的周長為8…此規(guī)律排列下去,則第⑨個圖案的周長為( ?。?img alt src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202310/275/ca9d42a5.png" style="vertical-align:middle" />

    組卷:103引用:1難度:0.5
  • 7.近年來,高利貸披上了“校園貸款”的外衣,將罪惡的魔爪伸向了純潔的校園.不少學生因為借了校園貸,利滾利欠下了巨額貸款.假如小芳借貸8萬元,“利滾利”的月平均利率為x,小芳2個月后總共需還20萬元,根據(jù)題意,以下所列方程正確的是( ?。?/h2>

    組卷:78引用:1難度:0.7
  • 8.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,拋物線頂點坐標為(2,-16).則下列結論:
    ①abc>0;
    ②4a-b=0;
    ③a+b+c>0;
    16
    25
    a
    1
    ;
    ⑤ax2+(b-k)x+c+2k+15=0(k為實數(shù))有兩個不等實根.
    正確的個數(shù)是(  )

    組卷:182引用:1難度:0.5

三、解答題:本大題共8小題,共78分.解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟,請將解答過程寫在答題卡中對應的位置上.

  • 25.如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(-1,0),B(3,0),與y軸交于點C.
    (1)求拋物線的函數(shù)解析式;
    (2)點P是直線BC下方拋物線上的一動點,PD∥y軸交直線BC于點D,DE∥AC交y軸于點E,試判斷PD+
    10
    5
    DE是否有最大值.若有,請求出最大值及此時點P的坐標;若無,請說明理由;
    (3)已知點M(2,0),過點M作MF⊥x軸交直線BC于點F.將△BMF沿直線BC方向平移到△B'M'F'在平面內(nèi)確定一點N,使得以點A,C,M′,N為頂點的四邊形是矩形,直接寫出所有符合條件的點N的坐標.

    組卷:229引用:1難度:0.4
  • 26.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,點D為平面內(nèi)一點.
    (1)如圖1,若點D在線段AC上,且∠ABD=∠CBD,求tan∠CBD;
    (2)如圖2,若點D為△ABC內(nèi)部一點,且∠CDB=135°,連接AD,點E為AD的中點,連接CE,證明:
    2
    2
    BD
    +
    CD
    =
    2
    CE;
    (3)如圖3,若點D為直線BC上一動點,連接AD,點E為AD中點,連接CE,將EC繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°得到EF,連接AF,點G為BC邊上另一動點,始終滿足AF=CG,連接FG.當S△ABC=2+
    2
    時,請直接寫出FG的最小值.

    組卷:277引用:1難度:0.2
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