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人教新版八年級上冊《第15章分式》2021年單元測試卷（4）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題

1．在代數(shù)式
x
3
x
+
1
、
-
x
2
+
1
2
、
x
3
-
y
2
、
3
a
-
b
a
+
2
、
x
2
-
1
x
-
1
、
a
π
中，分式的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
組卷：362引用：6難度：0.9
解析
2．若分式
x
2
-
4
x
-
2
的值為零，則x的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．2 C．-2 D．2或-2
組卷：398引用：8難度：0.8
解析
3．若把分式
3
ab
2
a
+
b
中的a、b都擴(kuò)大為原來的3倍，則分式的值（　?。?/h2>
A．縮小3倍 B．?dāng)U大3倍 C．?dāng)U大9倍 D．不變
組卷：92引用：3難度：0.7
解析
4．化簡
a
a
-
b
-
b
2
a
（
a
-
b
）
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．
a
+
b
a
B．
a
-
b
a
C．
b
-
a
a
D．a(chǎn)+b
組卷：60引用：1難度：0.9
解析
5．下列約分結(jié)果正確的是（　?。?/h2>
A．
a
+
m
b
+
m
=
a
b
B．
x
2
-
y
2
x
-
y
=
x
-
y
C．
-
m
2
+
2
m
-
1
m
-
1
=
-
m
+
1
D．
6
xy
3
x
2
y
3
=
2
x
y
2
組卷：134引用：2難度：0.6
解析
6．若關(guān)于x的方程
6
-
x
x
-
3
-
2
m
x
-
3
=
0
有增根，則m的值是（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
-
2
3
C．3 D．-3
組卷：256引用：15難度：0.6
解析
7．已知a=2^-2，b=（π-2）⁰，c=（-1）³，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．c＜b＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．a(chǎn)＜c＜b
組卷：1979引用：15難度：0.7
解析
8．若關(guān)于x的分式方程
x
-
a
x
+
1
=a無解，則a為（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．±1 D．0
組卷：67引用：2難度：0.7
解析

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三、解答題

25．老師在黑板上書寫了一個代數(shù)式的正確演算結(jié)果，隨后用手掌捂住了一部分，形式如下：
（-
x
2
-
1
x
2
-
2
x
+
1
）÷
x
x
+
1
=
x
+
1
x
-
1

（1）求所捂部分化簡后的結(jié)果：
（2）原代數(shù)式的值能等于-1嗎？為什么？
組卷：540引用：5難度：0.3
解析
26．閱讀下面的解題過程：
已知：
x
x
2
+
1
=
1
3
，求
x
2
x
4
+
1
的值．
解：由
x
x
2
+
1
=
1
3
知x≠0，所以
x
2
+
1
x
=
3
，即x+
1
x
=3．
所以
x
4
+
1
x
2
=x²+
1
x
2
=（x+
1
x
）²-2=3²-2=7．
故
x
2
x
4
+
1
的值為
1
7
．
該題的解法叫做“倒數(shù)法”，請你利用“倒數(shù)法”解決下面的題目：
已知：
x
x
2
-
3
x
+
1
=
1
5
，求
x
2
x
4
+
x
2
+
1
的值．
組卷：2831引用：9難度：0.5
解析