2023年湖北省襄陽市老河口市中考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（4月份）

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其序號(hào)在答題卡上涂黑作答．

• 1．下列四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 2

  B．-0.1

  C．-100

  D．-1
  組卷：31引用：1難度：0.7

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6

  B．a(chǎn)5+a5=a10

  C．a(chǎn)6÷a2=a3

  D．（a3）2=a6
  組卷：46引用：12難度：0.9

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• 3．如圖，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足為E，∠A=120°，則∠D的度數(shù)為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．50°

  D．40°
  組卷：823引用：4難度：0.8

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• 4．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　　）

  A．長(zhǎng)方體

  B．正方體

  C．球

  D．圓柱
  組卷：316引用：7難度：0.9

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• 5．不等式組

  2 x - 2 ≤ 0

  x ＞ - 1

  的解集在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：562引用：7難度：0.8

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• 6．如圖，延長(zhǎng)?ABCD的邊AD到E，使DE=AD，連接BE，DB，EC．再添加一個(gè)條件，不能使四邊形BCED成為矩形的是（　?。?/h2>

  A．AB=BE

  B．BE⊥DC

  C．∠ADB=90°

  D．CE⊥DE
  組卷：508引用：4難度：0.5

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• 7．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．“三角形的外角和是360°”是不可能事件

  B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適合用全面調(diào)查

  C．了解北京冬奧會(huì)的收視率適合用抽樣調(diào)查

  D．從全校1500名學(xué)生中抽取100名調(diào)查了解寒假閱讀情況，抽取的樣本容量為1500
  組卷：147引用：6難度：0.6

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• 8．有一人患了流行性感冒，經(jīng)過兩輪傳染后共有121個(gè)人患了流行性感冒，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則根據(jù)題意可列方程為（　　）

  A．1+x（x+1）=121	B．（1+x）2=121
  C．（1+x）x=121	D．x+x（x+1）=121
  組卷：417引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)．

• 24．幾何綜合：
  已知：點(diǎn)D是△BAC邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，作△DAE∽△BAC，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，連接MD、NE；設(shè)

  AC

  AB

  =k（常數(shù)k＞0）．
  （1）證明推斷：
  若k=1．如圖①，當(dāng)∠BAC=∠DAE=60°時(shí)，
  ①求證：△DAM≌△EAN；
  ②推斷：當(dāng)MD⊥BC時(shí)，

  NE

  CN

  =

  ；
  （2）類比探究：
  若k≠1．如圖②，當(dāng)MD⊥BC時(shí)，試寫出線段DB²、EN²、CN²與常數(shù)k之間一個(gè)相等關(guān)系，并證明；
  （3）拓展應(yīng)用：
  若k≠1．如圖③，設(shè)∠BAC=∠DAE=90°，MD⊥BC，當(dāng)NE=4，DB=

  9

  4

  時(shí)，求常數(shù)k的值和線段DA的長(zhǎng)度．
  
  組卷：245引用：1難度：0.5

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• 25．坐標(biāo)綜合：
  （1）平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C₁：y₁=x²+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=3，且經(jīng)過點(diǎn)（6，3），求拋物線C₁的解析式，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）將拋物線C₁在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作某種平移，得到一條新的拋物線C₂：y₂=x²-2mx+m²-1，
  ①如圖1，設(shè)自變量x在1≤x≤2的范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)y₂的最小值始終等于-1．此時(shí)，若y₂的最大值比最小值大

  1

  2

  m

  ，求m的值；
  ②如圖2，直線l：y=

  -

  1

  2

  x+n（n＞0）與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)．過點(diǎn)A、點(diǎn)C分別作兩坐標(biāo)軸的平行線，兩平行線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B．設(shè)拋物線C₂與x軸交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在左邊）．現(xiàn)將圖中的△CBA沿直線l折疊，折疊后的BC邊與x軸交于點(diǎn)M．當(dāng)8≤n≤12時(shí)，若要使點(diǎn)M始終能夠落在線段EF（包括兩端點(diǎn)）上，請(qǐng)通過計(jì)算加以說明：拋物線C₁在向拋物線C₂平移時(shí)，沿x軸的方向上需要向左還是向右平移？最少要平移幾個(gè)單位？最多能平移幾個(gè)單位？
  
  組卷：112引用：1難度：0.2

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