坐標(biāo)綜合：
（1）平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y1=x2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=3，且經(jīng)過點(diǎn)（6，3），求拋物線C1的解析式，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將拋物線C1在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作某種平移，得到一條新的拋物線C2：y2=x2-2mx+m2-1，
①如圖1，設(shè)自變量x在1≤x≤2的范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)y2的最小值始終等于-1．此時(shí)，若y2的最大值比最小值大12m，求m的值；
②如圖2，直線l：y=-12x+n（n＞0）與x軸、y軸分別交于A、C兩點(diǎn)．過點(diǎn)A、點(diǎn)C分別作兩坐標(biāo)軸的平行線，兩平行線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)B．設(shè)拋物線C2與x軸交于E、F兩點(diǎn)（點(diǎn)E在左邊）．現(xiàn)將圖中的△CBA沿直線l折疊，折疊后的BC邊與x軸交于點(diǎn)M．當(dāng)8≤n≤12時(shí)，若要使點(diǎn)M始終能夠落在線段EF（包括兩端點(diǎn)）上，請(qǐng)通過計(jì)算加以說明：拋物線C1在向拋物線C2平移時(shí)，沿x軸的方向上需要向左還是向右平移？最少要平移幾個(gè)單位？最多能平移幾個(gè)單位？
1
2
m
-
1
2
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/31 0:0:8組卷：112引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點(diǎn)是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點(diǎn)是F，對(duì)稱軸與AC的交點(diǎn)是N，P是在AC上方的該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時(shí)，過點(diǎn)P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請(qǐng)求出此時(shí)m的值；若不可能，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
2．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長(zhǎng)為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3634引用：37難度：0.4 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2661引用：7難度：0.7
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