2022-2023學(xué)年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學(xué)分校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．用式子表示“4的平方根±2，正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 =± 2

  B． 4 = 2

  C．± 4 =2

  D． ± 4 =± 2
  組卷：184引用：3難度：0.8

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• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于第二象限，距離x軸1個單位長度，距y軸4個單位長度，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（1，4）

  B．（-4，1）

  C．（-1，4）

  D．（4，-1）
  組卷：171引用：4難度：0.9

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• 3．將3x-2y=1變形，用含x的代數(shù)式表示y,正確的是（　　）

  A．x= 1 + 2 y 3

  B．y= 3 x - 1 2

  C．y= 1 - 3 x 2

  D．x= 1 - 2 y 3
  組卷：333引用：11難度：0.9

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• 4．若不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則這個不等式組可以是（　?。?/h2>

  A． x ＞ - 1 x ＜ 2

  B． x ＞ - 1 x ≤ 2

  C． x ≥ - 1 x ＜ 2

  D． x ≤ - 1 x ＞ 2
  組卷：365引用：5難度：0.8

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• 5．如圖，直線a∥b,三角板的直角頂點(diǎn)放在直線b上，兩直角邊與直線a相交，如果∠1=2∠2，那么∠2等于（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．45°
  組卷：75引用：2難度：0.7

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• 6．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．兩個非零有理數(shù)的商一定是有理數(shù)

  B．一個正數(shù)的算術(shù)平方根一定小于這個數(shù)

  C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

  D．垂直于同一直線的兩條直線平行
  組卷：80引用：3難度：0.7

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• 7．若0＜m＜2，將點(diǎn)P（m,m）向左平移2個單位，再向上平移2個單位，對應(yīng)點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：206引用：2難度：0.6

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• 8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（a+3b,1），B（2，a-b），C（-5，4），若AB∥x軸，AC∥y軸，則a+b的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：608引用：3難度：0.7

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三、解答題（17-25題每小題5分，26題7分，共52分）

• 25．P是三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，射線PD∥AC，射線PE∥AB．
  （1）當(dāng)點(diǎn)D，E分別在AB，BC上時(shí)，
  ①補(bǔ)全圖1；
  ②猜想∠DPE與∠A的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （2）當(dāng)點(diǎn)D，E都在線段BC上時(shí)，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
  
  組卷：945引用：8難度：0.3

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于任意兩點(diǎn)P₁（x₁，y₁）和P₂（x₂，y₂），我們重新定義這兩點(diǎn)的“距離”．
  ①當(dāng)|y₁-y₂|≤|x₁-x₂|時(shí)，|x₁-x₂|為點(diǎn)P₁與點(diǎn)P₂的“遠(yuǎn)距離”D_遠(yuǎn)，即D_遠(yuǎn)=（P₁，P₂）=|x₁-x₂|；當(dāng)|x₁-x₂|＜|y₁-y₂|時(shí)，|y₁-y₂|為點(diǎn)P₁與點(diǎn)P₂的“遠(yuǎn)距離”D_遠(yuǎn)，即D_遠(yuǎn)=（P₁，P₂）=|y₁-y₂|．
  ②點(diǎn)P₁與點(diǎn)P₂的“總距離”D_總為|x₁-x₂|與|y₁-y₂|的和，即D_總=（P₁，P₂）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．
  
  根據(jù)以上材料，解決下列問題：
  （1）已知點(diǎn)A（3，2），則D_遠(yuǎn)（A，O）=

  ；D_總（A，O）=

  ．
  （2）若點(diǎn)B（x,5-x）在第一象限，且D_遠(yuǎn)（B，O）=3．求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
  （3）：
  ①若點(diǎn)C（x,y）（x≥0，y≥0），且D_總=（C，O）=4，所有滿足條件的點(diǎn)C組成了圖形W，請?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出圖形W；
  ②已知點(diǎn)M（m,0），N（m+1，2），若在線段MN上總存在點(diǎn)E落在①的圖形W上，請直接寫出m的取值范圍．
  組卷：184引用：2難度：0.1

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