在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于任意兩點(diǎn)P1（x1，y1）和P2（x2，y2），我們重新定義這兩點(diǎn)的“距離”．
①當(dāng)|y1-y2|≤|x1-x2|時(shí)，|x1-x2|為點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“遠(yuǎn)距離”D遠(yuǎn)，即D遠(yuǎn)=（P1，P2）=|x1-x2|；當(dāng)|x1-x2|＜|y1-y2|時(shí)，|y1-y2|為點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“遠(yuǎn)距離”D遠(yuǎn)，即D遠(yuǎn)=（P1，P2）=|y1-y2|．
②點(diǎn)P1與點(diǎn)P2的“總距離”D總為|x1-x2|與|y1-y2|的和，即D總=（P1，P2）=|x1-x2|+|y1-y2|．
根據(jù)以上材料，解決下列問題：
（1）已知點(diǎn)A（3，2），則D遠(yuǎn)（A，O）=33；D總（A，O）=55．
（2）若點(diǎn)B（x,5-x）在第一象限，且D遠(yuǎn)（B，O）=3．求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（3）：
①若點(diǎn)C（x,y）（x≥0，y≥0），且D總=（C，O）=4，所有滿足條件的點(diǎn)C組成了圖形W，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出圖形W；
②已知點(diǎn)M（m,0），N（m+1，2），若在線段MN上總存在點(diǎn)E落在①的圖形W上，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】3；5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：199引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α．△COD為等邊三角形，連接OD、AD．
（1）求證：△BCO≌△ACD；
（2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？
發(fā)布：2025/6/9 23:30:1組卷：57引用：2難度：0.4 -
2．在△ABC中，BD是AC邊上的高，AD=3，CD=2，BD=4，點(diǎn)M在AD上，且AM=2．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BD以每秒1個(gè)單位長度的速度運(yùn)動(dòng)，連結(jié)PM，作點(diǎn)A關(guān)于直線PM的對(duì)稱點(diǎn)A′．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段BP的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)A′在△ABC內(nèi)部時(shí)，求t的取值范圍；
（3）連結(jié)CP．當(dāng)CP⊥AB時(shí)，求△BCP的面積；
（4）當(dāng)MA′∥AB時(shí)，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/9 21:30:1組卷：112引用：2難度：0.1 -
3．如圖1所示，在射線AE上，AB=10cm,點(diǎn)C是射線BQ上的一點(diǎn)，tan∠QBE=3，連結(jié)AC，將線段AC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，連接AD．
（1）求點(diǎn)A到直線BQ的距離；
（2）若CD與射線BE交于點(diǎn)M，當(dāng)△ACM的外心在線段AB上時(shí)，BC長的取值范圍是 ；
（3）當(dāng)點(diǎn)D在射線AE下方時(shí)，以CD為斜邊在CD的右側(cè)作Rt△CDF，點(diǎn)F落在射線BE上，如圖2，若CF⊥BC，求BC的長，并直接寫出sin∠ACB的值；
（4）當(dāng)點(diǎn)D到射線AE距離為1cm時(shí)，直接寫出BD的長．發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：57引用：3難度：0.3