2023-2024學(xué)年遼寧省朝陽市高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/13 7:0:8
一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
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1．下列說法正確的有（ ?。?br />①
；②12∈Q∈N*；③-1∈N；④3；⑤2+2∈Q?Z．42組卷：127引用：1難度：0.8 -
2．下列命題中正確的是（ ?。?br />①?與{0}表示同一個(gè)集合
②由1，2，3組成的集合可表示為{1，2，3}或{3，2，1}
③方程（x-1）2（x-2）=0的所有解的集合可表示為{1，1，2}
④集合{x|4＜x＜5}可以用列舉法表示組卷：255引用：3難度：0.8 -
3．若集合A={1，m2}，B={2，9}，則“m=3”是“A∩B={9}”的（ ?。?/h2>
組卷：50引用：7難度：0.9 -
4．若?x∈[0，4]，使得不等式x2-2x+a＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（ ?。?/h2>
組卷：867引用：4難度：0.7 -
5．下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?br />①命題“所有的四邊形都是矩形”是全稱量詞命題；
②命題“?x∈R，x2+1＜0”是全稱量詞命題；
③命題“?x∈R，x2+2x+1＜0”是真命題；
④命題“有一個(gè)偶數(shù)是質(zhì)數(shù)”是真命題．組卷：38引用：1難度：0.8 -
6．十六世紀(jì)中葉，英國數(shù)學(xué)家雷科德在《礪智石》一書中首先把“=”作為等號(hào)使用，后來英國數(shù)學(xué)家哈里奧特首次使用“＜”和“＞”符號(hào)，并逐漸被數(shù)學(xué)界接受，不等號(hào)的引入對(duì)不等式的發(fā)展影響深遠(yuǎn)．那么下列命題為真命題的是（ ?。?/h2>
組卷：38引用：3難度：0.8 -
7．若命題“?x∈（-1，1），x2-2x-a＞0”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：308引用：5難度：0.6
四、解答題（本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
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21．為擺脫美國政府針對(duì)中國高科技企業(yè)的封鎖，加強(qiáng)自主性，某企業(yè)計(jì)劃加大對(duì)芯片研發(fā)部的投入，據(jù)了解，該企業(yè)研發(fā)部原有100名技術(shù)人員，年人均投入60萬元，現(xiàn)將這100名技術(shù)人員分成兩部分：技術(shù)人員和研發(fā)人員，其中技術(shù)人員x名（x∈N*），調(diào)整后研發(fā)人員的年人均投入增加4x%，技術(shù)人員的年人均投入調(diào)整為
萬元．60（m-2x25）
（1）要使這（100-x）名研發(fā)人員的年總投入不低于調(diào)整前的100名技術(shù)人員的年總投入，求調(diào)整后的技術(shù)人員的人數(shù)x最多為多少人？
（2）若技術(shù)人員在已知范圍內(nèi)調(diào)整后，必須研發(fā)人員的年總投入始終不低于技術(shù)人員的年總投入，求出正整數(shù)m的最大值．組卷：125引用：17難度：0.6 -
22．（1）若不等式（m+1）x2-（m-1）x+m-1＜1的解集為R，求m的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式（m+1）x2-（m-1）x+m-1≥（m+1）x；
（3）若當(dāng)時(shí)，不等式（m+1）x2-（m-1）x+m-1≥0恒成立，求m的取值范圍．-12＜x＜12組卷：68引用：2難度：0.5