2022年山西省太原市中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）
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1．計(jì)算-1-1的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：577引用：3難度：0.7 -
2．在慶祝中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年期間，學(xué)校LED屏幕上，以共青團(tuán)團(tuán)歌為背景音樂，滾動(dòng)播放由一個(gè)立方體與其平面展開圖相互轉(zhuǎn)化形成的視頻．這個(gè)立方體的六個(gè)面上分別有：青、春、正、值、韶、華，同學(xué)們能看到的一個(gè)展開圖是（ ）組卷：718引用：5難度：0.7 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：153引用：3難度：0.7 -
4．如圖是人類迄今為止觀察到最遠(yuǎn)的星系（也就是紅移最大的星系），拍攝到這個(gè)星系的是于1990年發(fā)射的哈勃太空望遠(yuǎn)鏡．該星系距地球大約為140光年，已知1光年≈9.5×1012km.140光年用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>組卷：85引用：1難度：0.7 -
5．如圖，直線a∥b,∠1=50°，∠2=30°，則∠3的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1572引用：20難度：0.7 -
6．孟德爾被譽(yù)為現(xiàn)代遺傳學(xué)之父，他通過豌豆雜交實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了遺傳學(xué)的基本規(guī)律．如圖，純種高莖豌豆和純種矮莖豌豆雜交，子一代都是高莖豌豆，子一代種子種下去，自花傳粉，獲得的子二代豌豆由DD、Dd、dd三種遺傳因子控制．由此可知，子二代豌豆中含遺傳因子D的概率是（ ?。?/h2>組卷：167引用：4難度：0.6 -
7．如圖，將一個(gè)圓柱形平底玻璃杯置于水平桌面，杯中有一定量的水．向杯中投放大小質(zhì)地完全相同的棋子，在水面的高度到達(dá)杯口邊緣之前，每枚棋子都浸沒水中，從投放第一枚棋子開始記數(shù)，杯中的水面高度與投入的棋子個(gè)數(shù)之間滿足的函數(shù)關(guān)系是（ ?。?/h2>組卷：146引用：2難度：0.5
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟）
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22．綜合與實(shí)踐
問題情境
在△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC，點(diǎn)M是直線AC上一動(dòng)點(diǎn)．連接MB，將線段MB繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到MD．
操作證明
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí)，連接DC，判斷四邊形ABCD的形狀，并證明；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)C重合時(shí)，連接DB，判斷四邊形ABDC的形狀，并證明；
探究猜想
（3）當(dāng)點(diǎn)M不與點(diǎn)A，點(diǎn)C重合時(shí)．
①試猜想DC與BC的位置關(guān)系，并利用圖3證明你的猜想；
②直接寫出AB，CD和AM之間的數(shù)量關(guān)系．
組卷：290引用：1難度：0.4 -
23．綜合與探究
如圖1，拋物線y=-x2+34x+3與x軸交于A，C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B，頂點(diǎn)為點(diǎn)D．連接AB，BC．將△ABC沿x軸向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A'B'C'，線段A'B'與線段BC交于點(diǎn)E．94
（1）求直線CD的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E是A'B'的三等分點(diǎn)時(shí)，求m的值；
（3）如圖2，當(dāng)m=時(shí)，線段B'C'與CD交于點(diǎn)F，連接EF，B'B．判斷點(diǎn)F關(guān)于直線A'B'的對(duì)稱點(diǎn)F′是否在拋物線上，并說明理由．6037
組卷：178引用：2難度：0.5