2021-2022學(xué)年廣東省肇慶市廣寧縣元愷學(xué)校七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
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1．如果點(diǎn)M在第二象限，且點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離是4，到x軸的距離是3，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ）
組卷：24引用：3難度：0.9 -
2．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：283引用：6難度：0.9 -
3．下列命題正確的是（ ?。?/h2>
組卷：38引用：2難度：0.7 -
4．如圖，下列能判定AD∥BE的條件有（ ?。﹤€(gè)．
（1）∠B+∠BAD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠D=∠5；（5）∠D+∠BCD=180°．組卷：454引用：3難度：0.7 -
5．點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C為直線l上三點(diǎn)，PA=3cm,PB=4cm,PC=5cm,則點(diǎn)P到直線l的距離（ ?。?/h2>
組卷：915引用：5難度：0.8 -
6．2021年2月3日，河南南陽免費(fèi)開放“諸葛書屋”，推動全民讀書風(fēng)潮．九（3）班借此開展書籍共享活動．甲對乙說：“若你的藏書給我1本，我的藏書數(shù)量是你藏書數(shù)量的2倍”，乙對甲說：“若你的藏書給我1本，你我藏書的數(shù)量就相同了”．設(shè)甲藏書x本，乙藏書y本，根據(jù)題意可列方程組為（ ?。?/h2>
組卷：626引用：5難度：0.6 -
7．如圖，把一塊含45°角的三角板的直角頂點(diǎn)靠在長尺（兩邊a∥b）的一邊b上，若∠1=30°，則三角板的斜邊與長尺的另一邊a的夾角∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：724引用：20難度：0.9 -
8．如果m是任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P（m-2，m-3）一定不在（ ?。?/h2>
組卷：67引用：2難度：0.8
三．解答題（共9小題，滿分72分）
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24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b,0），C（b,c）三點(diǎn)，其中a、b、c滿足關(guān)系式|a-2|+（b-3）2=0，c=2b-a
（1）求a、b、c的值．
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m,0.5），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積．
（3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．組卷：470引用：4難度：0.1 -
25．在小學(xué)四年級我們學(xué)過三角形的內(nèi)角和等于180°；科學(xué)實(shí)驗(yàn)又證明，平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的角相等（例如：∠1=∠4）．利用上述知識進(jìn)行下面的探究活動：
（一）探究：
（1）如圖，一束光線m射到平面鏡a上，被a反射到平面鏡b上，又被平面鏡b反射．若被平面鏡b反射出的光線n平行于m,且1=50°，則∠2=，∠3=；
（2）在（1）中，若∠1=40°，則∠3=，若∠1=55°，則∠3=；
（二）猜想：
由（1）（2）請你猜想：當(dāng)∠3=時(shí)，任何射到平面鏡a上的光線m經(jīng)過平面鏡a和b的兩次反射后，入射光線m與反射光線n總是平行的．
（三）證明：
請證明你的上述猜想．組卷：348引用：2難度：0.3