2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)景山中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共8小題，每題2分，共16分）

• 1．下面有4個(gè)汽車(chē)標(biāo)致圖案，其中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2012引用：110難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2x+3y=6xy	B．m?m?m=3m
  C．a(chǎn)10÷a4=a6	D．（-2b2）3=8b6
  組卷：201引用：5難度：0.9

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• 3．若m＞n,則下列不等式正確的是（　　）

  A．m-2＜n-2

  B． m 6 ＞ n 6

  C．6m＜6n

  D．-8m＞-8n
  組卷：1186引用：9難度：0.7

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• 4．下列命題中是真命題的是（　　）

  A．如果a+b＜0，那么ab＜0

  B．內(nèi)錯(cuò)角相等

  C．三角形的內(nèi)角和等于180°

  D．相等的角是對(duì)頂角
  組卷：635引用：11難度：0.8

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• 5．刻度尺上的一小格為1毫米，1納米等于一百萬(wàn)分之一毫米，那么3×10¹⁰納米大約是（　?。?/h2>

  A．一支鉛筆的長(zhǎng)度	B．姚明的身高
  C．十層大樓的高度	D．珠穆朗瑪峰的高度
  組卷：133引用：3難度：0.9

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• 6．如圖，已知太陽(yáng)光線(xiàn)AC和DE是平行的，在同一時(shí)刻兩根高度相同的木桿豎直插在地面上，在太陽(yáng)光照射下，其影子一樣長(zhǎng)．這里判斷影長(zhǎng)相等利用了全等圖形的性質(zhì)，其中判斷△ABC≌△DFE的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．AAS

  C．HL

  D．ASA
  組卷：364引用：9難度：0.7

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• 7．如圖，小磊將含45°角的直角三角尺放在了畫(huà)有平行線(xiàn)的作業(yè)本上，已知∠α=37°，則∠β的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．53°

  B．37°

  C．67°

  D．82°
  組卷：243引用：2難度：0.5

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• 8．葉子是植物進(jìn)行光合作用的重要部分，研究植物的生長(zhǎng)情況會(huì)關(guān)注葉面的面積．在研究水稻等農(nóng)作物的生長(zhǎng)時(shí)，經(jīng)常用一個(gè)簡(jiǎn)潔的經(jīng)驗(yàn)公式S=

  ab

  k

  來(lái)估算葉面的面積，其中a,b分別是稻葉的長(zhǎng)和寬（如圖1），k是常數(shù)．試驗(yàn)小組采集了某個(gè)品種的稻葉的一些樣本，發(fā)現(xiàn)絕大部分稻葉的形狀比較狹長(zhǎng)（如圖2），大致都在稻葉的

  4

  7

  處“收尖”．根據(jù)圖2進(jìn)行估算，對(duì)于此品種的稻葉，經(jīng)驗(yàn)公式中k的值約為（　?。?br />?

  A．0.79

  B．0.99

  C．1.01

  D．1.27
  組卷：149引用：4難度：0.5

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二．填空題（共10小題，每題2分，共20分）

• 9．若3^a=6，3^b=2，則3^a+b=

  ．
  組卷：1988引用：11難度：0.7

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三.解答題（本大題共9題，共64分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

• 26．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題．例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值；
  解：因?yàn)閍+b=3，所以（a+b）²=9，即：a²+2ab+b²=9，又因?yàn)閍b=1，所以a²+b²=7．
  根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：
  （1）若x+y=8，x²+y²=40，求xy的值；
  （2）若（4-x）x=5，求（4-x）²+x²的值；
  （3）如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=25，BC=15，點(diǎn)E，F(xiàn)是BC、CD上的點(diǎn)，且BE=DF=x,分別以FC、CE為邊在長(zhǎng)方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CEMN，若長(zhǎng)方形CEPF的面積為200平方單位，求圖中陰影部分的面積和．
  組卷：174引用：1難度：0.5

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• 27．【嘗試探究】如圖1，已知在正方形ABCD中（四邊相等，四個(gè)內(nèi)角均為90°），點(diǎn)E、F分別在邊BC、DC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)∠EAF=45°時(shí)，探究DF、BE和EF的數(shù)量關(guān)系，并加以說(shuō)明；
  【模型建立】如圖2，若將直角三角形ABC沿斜邊翻折得到△ADC，且∠B=∠D=90°，點(diǎn)E、F分別在邊DC、BC上運(yùn)動(dòng)，且∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，試猜想（2）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)加以說(shuō)明；
  【拓展應(yīng)用】如圖3，已知△ABC是邊長(zhǎng)為8的等邊三角形（三邊相等，三個(gè)內(nèi)角均為60°），BD=CD，∠BDC=120°，∠DBC=∠BCD=30°，以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60°角，使其角的兩邊分別交邊AB、AC于點(diǎn)E、F，連接EF，直接寫(xiě)出△AEF的周長(zhǎng)．
  
  組卷：183引用：1難度：0.3

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