2022-2023學年江西省宜春市宜豐中學創(chuàng)新部九年級（上）開學數學試卷

一、單選題（3*6=18分）

• 1．下面四幅圖是我國一些博物館的標志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 溫州博物館

  B． 西藏博物館

  C． 廣東博物館

  D． 湖北博物館
  組卷：633引用：15難度：0.9

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• 2．關于x的方程

  （

  a

  +

  2

  ）

  x

  a

  2

  -

  2

  -

  3

  x

  -

  1

  =

  0

  是一元二次方程，則a的值是（　?。?/h2>

  A．a=±2

  B．a=-2

  C．a=2

  D． a =± 2
  組卷：322引用：15難度：0.9

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• 3．一個不透明的盒子里裝有除顏色外完全相同的球，其中有6個白球m個籃球，每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色然后再放回盒子里，通過如此大量重復試驗，發(fā)現摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.4左右，則m的值約為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：15引用：3難度：0.5

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• 4．如圖，點A是反比例函數y₁=

  1

  x

  （x＞0）圖象上一點，過點A作x軸的平行線，交反比例函數

  y

  2

  =

  k

  x

  （x＞0）的圖象于點B，連接OA、OB，若△OAB的面積為1，則k的值是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：106引用：3難度：0.6

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• 5．如圖，在△ABC中，∠ABC=Rt∠，AB=4，BC=3，D是AB的中點，DE⊥AC交AC于點E，則AE的長是（　　）

  A． 6 5

  B． 8 5

  C． 5 3

  D．1
  組卷：59引用：4難度：0.6

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• 6．小明將直徑為6cm的半圓繞點A逆時針旋轉60°設計了如圖所示的圖案，那么圖中陰影部分的面積是（　　）

  A．4.5πcm2

  B．6πcm2

  C．9πcm2

  D．18πcm2
  組卷：111引用：3難度：0.4

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二、填空題（3*6=18分）

• 7．已知扇形的圓心角的度數是120?，半徑為9，則此扇形弧長是

  ．
  組卷：67引用：4難度：0.9

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三、解答題

• 21．如圖1，銳角△ABD（AB＜AD）內接于⊙M，弦AC⊥BD于點O．已知⊙M半徑為5，且AC=BD．
  （1）求∠ADB的度數；
  （2）若△ABO的面積為

  7

  2

  ，求BD的長；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，點E，F分別在OD，MD上，連接EF，ME，若∠DEF=∠DAB，求△MEF面積的最大值．
  
  組卷：268引用：4難度：0.3

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• 22．我們知道，平面內互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐標系，如果兩條數軸不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么這兩條數軸構成的是平面斜坐標系，兩條數軸稱為斜坐標系的坐標軸，公共原點稱為斜坐標系的原點，如圖1，經過平面內一點P作坐標軸的平行線PM和PN，分別交x軸和y軸于點M，N．點M、N在x軸和y軸上所對應的數分別叫做P點的x坐標和y坐標，有序實數對（x,y）稱為點P的斜坐標，記為P（x,y）．
  
  （1）如圖2，ω=45°，矩形OABC中的一邊OA在x軸上，BC與y軸交于點D，OA=2，OC=1．
  ①點A、B在此斜坐標系內的坐標分別為A

  、B

  ；
  ②設點P（x,y）在經過O、B兩點的直線上，直接寫出y與x之間滿足的關系為

  ；
  （2）若ω=120°，O為坐標原點．
  ①如圖3，圓M與y軸相切原點O，被x軸截得的弦長OA=

  4

  3

  ，求圓心M的斜坐標；
  ②如圖4，圓M的圓心斜坐標為M（2，2），若圓上恰有兩個點到y軸的距離為1，則圓M的半徑r的取值范圍．
  組卷：25引用：1難度：0.1

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