2022-2023學(xué)年福建省廈門市思明區(qū)蓮花中學(xué)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）

一、選擇題

• 1．-3的絕對值是（　　）

  A．3

  B． 1 3

  C． - 1 3

  D．-3
  組卷：3046引用：636難度：0.9

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• 2．神舟號載人飛船于2021年10月16日凌晨成功對接中國空間站，自升空以來神舟十三號飛船每天繞地球16圈，按地球赤道周長計算神舟十三號飛船每天飛行約641200千米，641200用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.6412×106

  B．6.412×105

  C．6.412×106

  D．64.12×105
  組卷：140引用：4難度：0.8

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• 3．如圖是由6個相同的小立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：607引用：4難度：0.8

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• 4．當(dāng)太陽光線與水平地面成30°角時，一棵樹的影長為24m,則該樹高為（　　）

  A．8 3 m

  B．4 3 m

  C．12 3 m

  D．12m
  組卷：143引用：6難度：0.9

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• 5．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．（-a）6÷（-a）3=-a3
  C．（ab2）3=ab6	D．（-3a3）2=6a6
  組卷：218引用：8難度：0.8

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• 6．某校一年級學(xué)生的平均年齡為7歲，方差為3，5年后該校六年級學(xué)生的年齡中（　?。?/h2>

  A．平均年齡為7歲，方差改變

  B．平均年齡為12歲，方差不變

  C．平均年齡為12歲，方差改變

  D．平均年齡不變，方差不變
  組卷：449引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，C，D在⊙O上，AB是直徑，∠D=64°，則∠BAC=（　　）

  A．64°

  B．34°

  C．26°

  D．24°
  組卷：534引用：22難度：0.5

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• 8．被歷代數(shù)學(xué)家尊為“算經(jīng)之首”的《九章算術(shù)》是中國古代算法的扛鼎之作．《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕．一雀一燕交而處，衡適平．并燕、雀重一斤．問燕、雀一枚各重幾何？”譯文：“今有5只雀、6只燕，分別聚集而且用衡器稱之，聚在一起的雀重，燕輕．將一只雀、一只燕交換位置而放，重量相等．5只雀、6只燕重量為1斤．問雀、燕每只各重多少斤？”設(shè)每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為（　　）

  A． 4 x - y = 5 y + x 5 x + 6 y = 1	B． 5 x + y = 4 y + x 5 x + 6 y = 1
  C． 4 x + y = 5 y + x 5 x + 6 y = 1	D． 4 x + y = 5 y + x 5 x - 6 y = 1
  組卷：638引用：19難度：0.6

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三、解答題

• 24．如圖，已知AC為⊙O的直徑，連接AB，BC，OB，過點O作OE⊥AB于點E，點F是半徑OC的中點，連接EF，BF．
  （1）如圖1，設(shè)⊙O的半徑為2，若∠BAC=30°，求線段EF的長．
  （2）如圖2，設(shè)BO交EF于點P，延長BO交⊙O于點D，連接DF．
  ①求證：PE=PF；
  ②若DF=EF，求∠BAC的度數(shù)．
  
  組卷：95引用：4難度：0.2

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• 25．已知拋物線y=ax²-2ax-3與x軸的兩個交點為A，B（點B在點A的右側(cè)），且AB=4，與y軸交點為C．
  （1）求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）若點M是拋物線位于直線BC下方的圖象上一個動點，求點M到直線BC的距離的最大值；
  （3）設(shè)直線y=kx（k＞0）與拋物線交于P，Q兩點（點Q在點P的右側(cè)），與直線y=-2x+3交于點R．試證明：無論k取任何正數(shù)，

  1

  OQ

  +

  1

  OR

  =

  1

  OP

  恒成立．
  組卷：397引用：2難度：0.1

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