2020-2021學(xué)年四川省成都市金蘋(píng)果錦城一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．實(shí)數(shù)a,b滿足a＞b,則下列不等式成立的是（　　）

  A．a(chǎn)+b＜ab

  B．a(chǎn)2＞b2

  C．a(chǎn)3＞b3

  D． a 2 + b 2 ＜ a + b
  組卷：20引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知向量

  a

  =

  （

  -

  1

  ，

  3

  ）

  ，

  b

  =

  （

  2

  ，

  x

  ）

  ，且

  a

  ∥

  b

  ，則x=（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B．-6

  C．6

  D． 3 2
  組卷：11引用：2難度：0.8

  解析

• 3．直線a∥平面α，P∈α，那么過(guò)P且平行于a的直線（　?。?/h2>

  A．只有一條，不在平面α內(nèi)

  B．有無(wú)數(shù)條，不一定在平面α內(nèi)

  C．只有一條，且在平面α內(nèi)

  D．有無(wú)數(shù)條，一定在平面α內(nèi)
  組卷：1276引用：31難度：0.9

  解析

• 4．等比數(shù)列{a_n}中，a₃=12，a₅=48，則a₇=（　　）

  A．84

  B．±84

  C．±192

  D．192
  組卷：23引用：3難度：0.8

  解析

• 5．某幾何體的三視圖如圖所示（最小網(wǎng)格單位為1），則該幾何體的體積是（　　）

  A．9

  B．27

  C．54

  D．108
  組卷：19引用：2難度：0.8

  解析

• 6．在△ABC中

  ，

  cos

  A

  =

  -

  4

  5

  ，

  sin

  B

  =

  2

  5

  5

  ，則cosC=（　?。?/h2>

  A． 2 5 5

  B． - 2 5 5

  C． 2 5 25

  D． - 2 5 25
  組卷：22引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若

  sin

  （

  π

  4

  +

  α

  ）

  =

  1

  3

  ，則

  cos

  （

  π

  2

  +

  2

  α

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A． 4 2 9

  B． - 4 2 9

  C． 7 9

  D． - 7 9
  組卷：24引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算過(guò)程。

• 21．如圖，在直角梯形ABCD中，已知∠ADC=90°，AE⊥BC，AE=BE=3，AD=2，現(xiàn)將矩形ADCE沿AE折起，使得平面AD₁C₁E⊥平面AEB，點(diǎn)P是線段C₁D₁上的動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求三棱錐P-ABE的體積；
  （2）當(dāng)D₁P=

  2

  3

  D₁C₁時(shí)，求直線D₁B與平面ABP所成角的正弦值．
  
  組卷：37引用：1難度：0.6

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• 22．已知

  O

  A

  1

  =

  （

  27

  32

  ，

  m

  ）

  （

  m

  ∈

  R

  ）

  ，?n∈N^*，

  A

  n

  A

  n

  +

  1

  =

  （

  2

  ，

  （

  3

  4

  ）

  n

  ）

  ，且

  O

  A

  1

  ⊥

  A

  2

  A

  3

  ．
  （1）求m；
  （2）求

  O

  A

  n

  的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)

  O

  A

  n

  +

  1

  的縱坐標(biāo)為a_n，數(shù)列{b_n}滿足

  3

  b

  n

  +

  （

  n

  -

  4

  ）

  a

  n

  =

  0

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，記數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，若T_n≤λb_n對(duì)任意n∈N^*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
  組卷：6引用：1難度：0.4

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