2023-2024學(xué)年山東省聊城市東昌府區(qū)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/2 10:0:8
一、選擇題。（每題3分，共36分）
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1．tan30°的值等于（ ?。?/h2>
組卷：519引用：6難度：0.8 -
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=4，那么下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
組卷：793引用：5難度：0.7 -
3．如圖是小孔成像原理的示意圖，這支蠟燭在暗盒中所成的像CD的長(zhǎng)是1cm,則像CD到小孔O的距離為（ ?。?/h2>組卷：367引用：5難度：0.7 -
4．如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上，則tanA的值是（ ?。?/h2>組卷：2416引用：16難度：0.6 -
5．如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與圖中△ABC相似的是（ ?。?/h2>組卷：5593引用：44難度：0.7 -
6．某人沿著坡度為1：2的山坡前進(jìn)了
米，則此人所在的位置升高了（ ?。?/h2>1005組卷：483引用：5難度：0.7 -
7．如圖，D是△ABC的邊AB上的一點(diǎn)，那么下列四個(gè)條件不能單獨(dú)判定△ABC∽△ACD的是（ ）組卷：3031引用：24難度：0.9 -
8．在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（2，1），C（3，2），現(xiàn)以原點(diǎn)O為位似中心，作與△ABC的位似比為2的位似圖形△A′B′C′，則頂點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：568引用：3難度：0.5
三、解答題。（共69分）
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24．烽燧即烽火臺(tái)，是古代軍情報(bào)警的一種措施，史冊(cè)記載，夜間舉火稱(chēng)“烽”，白天放煙稱(chēng)“燧”．克孜爾尕哈烽燧是古絲綢之路北道上新疆境內(nèi)時(shí)代最早、保存最完好、規(guī)模最大的古代烽燧（如圖1）．某數(shù)學(xué)興趣小組利用無(wú)人機(jī)測(cè)量該烽燧的高度，如圖2，無(wú)人機(jī)飛至距地面高度31.5米的A處，測(cè)得烽燧BC的頂部C處的俯角為50°，測(cè)得烽燧BC的底部B處的俯角為65°，試根據(jù)提供的數(shù)據(jù)計(jì)算烽燧BC的高度．
（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）
組卷：1351引用：8難度：0.5 -
25．如圖，在△ABC中，BA=BC=20cm,AC=30cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以4cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA以3cm/s的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x s.
（1）當(dāng)PQ∥BC時(shí)，求x的值．
（2）△APQ與△CQB能否相似？若能，求出AP的長(zhǎng)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：4411引用：19難度：0.6