烽燧即烽火臺(tái)，是古代軍情報(bào)警的一種措施，史冊(cè)記載，夜間舉火稱“烽”，白天放煙稱“燧”．克孜爾尕哈烽燧是古絲綢之路北道上新疆境內(nèi)時(shí)代最早、保存最完好、規(guī)模最大的古代烽燧（如圖1）．某數(shù)學(xué)興趣小組利用無(wú)人機(jī)測(cè)量該烽燧的高度，如圖2，無(wú)人機(jī)飛至距地面高度31.5米的A處，測(cè)得烽燧BC的頂部C處的俯角為50°，測(cè)得烽燧BC的底部B處的俯角為65°，試根據(jù)提供的數(shù)據(jù)計(jì)算烽燧BC的高度．
（參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.8，cos50°≈0.6，tan50°≈1.2，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/8 8:0:8組卷：1352引用：8難度：0.5
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1．如圖所示，建筑物MN一側(cè)有一斜坡AC，在斜坡坡腳A處測(cè)得建筑物頂部N的仰角為60°，當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線夾角成45°時(shí)，建筑物MN的影子的一部分在水平地面上MA處，另一部分影子落在斜坡上AP處，已知點(diǎn)P的距水平地面AB的高度PD=5米，斜坡AC的坡度為（即tan∠PAD=13），且M，A，D，B在同一條直線上．（測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）13
（1）求此時(shí)建筑物MN落在斜坡上的影子AP的長(zhǎng)；
（2）求建筑物MN的高度．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1118引用：11難度：0.5 -
2．九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組的實(shí)踐課題是“測(cè)量物體高度”．小組成員小明與小紅分別采用不同的方案測(cè)量同一個(gè)底座為正方體的旗桿的高度．以下是他們研究報(bào)告的部分記錄內(nèi)容：
（1）寫(xiě)出小紅研究報(bào)告中“計(jì)算旗桿高度”的解答過(guò)程（結(jié)果精確到0.1m）；課題：測(cè)量旗桿高度 小明的研究報(bào)告 小紅的研究報(bào)告 測(cè)量示意圖 
測(cè)量方案與測(cè)量數(shù)據(jù) 在點(diǎn)D處用距離地面高度為1.6m的測(cè)角儀測(cè)出旗桿頂端A的仰角α=55°，再用皮尺測(cè)得測(cè)角儀底部所在位置與旗桿底座正方體邊緣的最短距離為10m. 在點(diǎn)D處用距離地面高度為1.6m的測(cè)角儀測(cè)出旗桿頂端A的仰角α=29°，然后沿DF方向走20m到達(dá)點(diǎn)F處，測(cè)出旗桿頂端A的仰角β=60°． 參考數(shù)據(jù) sin55°≈0.82，cos55°=0.57，tan55°≈1.43， sin29°≈0.48，cos29°≈0.87，tan29°≈0.55， ≈1.733計(jì)算旗桿高度 10×tan55°+1.6≈15.9（m）
（2）數(shù)學(xué)老師說(shuō)小明的測(cè)量結(jié)果與旗桿實(shí)際高度偏差較大，超出了誤差允許范圍，請(qǐng)你針對(duì)小明的測(cè)量方案分析測(cè)量偏差較大的原因．發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：254引用：3難度：0.5 -
3．興教寺塔（圖1）位于陜西省西安市長(zhǎng)安區(qū)少陵原畔興教寺內(nèi)，興教寺塔并非單指玄奘舍利塔，而是興教寺唯識(shí)宗祖師玄奘及其弟子窺基和圓測(cè)的三座靈塔的總稱，是中國(guó)現(xiàn)存最古老的樓閣式塔．在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，某小組對(duì)其中最高的玄奘舍利塔進(jìn)行了如下測(cè)量．如圖2，在C處測(cè)得塔頂端B的仰角為60°，沿AC方向移動(dòng)21m（CD=21m）到D處有一棵樹(shù)，在距地面2m（DE=2m）高的樹(shù)枝上E處，測(cè)得塔頂端B的仰角為30°，已知DE⊥AD，BA⊥AD，點(diǎn)D、C、A在一條直線上．請(qǐng)你幫助該小組計(jì)算玄奘舍利塔的高度AB．（結(jié)果保留根號(hào)）發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：136引用：3難度：0.6
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