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2023-2024學(xué)年上海市黃浦區(qū)格致中學(xué)高二（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/17 21:0:8

1．空間中的三個(gè)平面最多能把空間分成
部分．
組卷：81引用：4難度：0.7
解析
2．空間中兩條異面直線所成角為α，直線與平面所成角為β，若α的取值集合為A，β的取值集合為B，則A
B．（填“∈”、“?”、“?”、“?”、“=”）
組卷：11引用：1難度：0.7
解析
3．若方程x²-2x+3=0的兩個(gè)根為α和β，則|α|+|β|=
．
組卷：220引用：7難度：0.8
解析
4．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和
S
n
=
3
n
-
2
（n為正整數(shù)），則此數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n=
．
組卷：76引用：1難度：0.7
解析
5．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，異面直線A₁C與AB所成角的正切值為
．
組卷：18引用：1難度：0.5
解析
6．已知θ為第二象限角，若
tan
（
θ
+
π
4
）
=
1
2
，則sinθ+cosθ的值為
．
組卷：105引用：3難度：0.7
解析

19．如圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)P不在ABCD所在平面上，且直線PA⊥平面ABCD，PA=AB=2a,E為線段PB的中點(diǎn)．
（1）若F為線段BC的中點(diǎn)，求直線EF和平面ABCD所成角的大??；
（2）若點(diǎn)F在線段BC上移動(dòng)，當(dāng)直線PD∥平面AEF時(shí)，求△AEF的面積．
組卷：26引用：1難度：0.6
解析
20．設(shè)數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=2ⁿ，數(shù)列{b_n}滿足2n²-（t+b_n）n+
3
2
b
n
=0，（t∈R，n∈N^*）．
（1）試確定實(shí)數(shù)t的值，使得數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列；
（2）當(dāng)數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列時(shí)，對(duì)每個(gè)正整數(shù)k,在a_k和a_k+1之間插入b_k個(gè)2，得到一個(gè)新數(shù)列{c_n}．設(shè)T_n是數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和，試求滿足T_m=2c_m+1的所有正整數(shù)m.
組卷：218引用：5難度：0.3
解析