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2023-2024學年重慶八中高二(上)第一次月考數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/4 10:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共計40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
在三棱錐A-BCD中,若AD⊥BC,AD⊥BD,那么必有( ?。?/div>
A.平面ADC⊥平面BCD
B.平面ABC⊥平面BCD
C.平面ABD⊥平面ADC
D.平面ABD⊥平面ABC
組卷:973
引用:6
難度:0.5
解析
2.
若過點P(0,-1)的直線l與圓
(
x
-
3
)
2
+
y
2
=
1
有公共點,則直線l的傾斜角的最大值( ?。?/div>
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
2
π
3
組卷:293
引用:3
難度:0.6
解析
3.
在平面直角坐標系中,矩形OABC,O(0,0),A(2,0),C(0,1),將矩形折疊,使O點落在線段BC上,設折痕所在直線的斜率為k,則k的取值范圍為( )
A.[0,1]
B.[0,2]
C.[-1,0]
D.[-2,0]
組卷:177
引用:7
難度:0.9
解析
4.
某同學在參加《通用技術》實踐課時,制作了一個工藝品,如圖所示,該工藝品可以看成是一個球被一個棱長為
4
3
的正方體的六個面所截后剩余的部分(球心與正方體的中心重合),若其中一個截面圓的周長為4π,則該球的體積是( ?。?/div>
A.
256
π
3
B.64π
C.16π
D.
32
π
3
組卷:193
引用:4
難度:0.8
解析
5.
已知橢圓C:
x
2
25
+
y
2
9
=
1
的左、右焦點分別為F
1
,F(xiàn)
2
,點M在橢圓C上,當△MF
1
F
2
的面積最大時,△MF
1
F
2
內切圓半徑為( ?。?/div>
A.3
B.2
C.
5
3
D.
4
3
組卷:655
引用:8
難度:0.6
解析
6.
已知橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的焦距為6,過右焦點F的直線l交橢圓C于A,B兩點,若AB中點坐標為(1,-1),則C的方程為( ?。?/div>
A.
x
2
45
+
y
2
36
=
1
B.
x
2
18
+
y
2
9
=
1
C.
x
2
45
+
y
2
9
=
1
D.
x
2
72
+
y
2
36
=
1
組卷:676
引用:5
難度:0.5
解析
7.
已知F
1
,F(xiàn)
2
是橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的左、右焦點,A是C的左頂點,點P在過A且斜率為
3
6
的直線上,△PF
1
F
2
為等腰三角形,∠F
1
F
2
P=120°,則C的離心率為( ?。?/div>
A.
2
3
B.
1
2
C.
1
3
D.
1
4
組卷:15008
引用:59
難度:0.5
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
過點M(1,0)的直線l與圓C:x
2
+(y-2)
2
=4交于A,B兩點.N為圓C與y軸正半軸的交點.
(I)若|AB|=2
3
,求直線l的方程:
(II)證明:直線AN,BN的斜率之和為定值.
組卷:277
引用:4
難度:0.3
解析
22.
已知點(-2,0)在橢圓C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
上,設點A,B為C的短軸的上、下頂點,點T是橢圓上任意一點,且TA,TB的斜率之積為-
3
4
.
(1)求C的方程;
(2)過C的兩焦點F
1
、F
2
作兩條相互平行的直線l
1
,l
2
交C于M,N和P,Q,求四邊形PQNM面積的取值范圍.
組卷:115
引用:5
難度:0.4
解析
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