浙教新版九年級上冊《第1章 二次函數》2021年單元檢測卷（浙江省溫州市永嘉縣東方外國語學校）（9）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一．選擇題（共8小題）
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1．關于二次函數y=2（x-4）2+6的最大值或最小值，下列說法正確的是（ ）
組卷：3489引用：48難度：0.8 -
2．已知拋物線y=x2+kx-k2的對稱軸在y軸右側，現將該拋物線先向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度后，得到的拋物線正好經過坐標原點，則k的值是（ ?。?/h2>
組卷：5108引用：28難度：0.5 -
3．將函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象向下平移兩個單位，以下錯誤的是（ ?。?/h2>
組卷：2456引用：31難度：0.5 -
4．在平面直角坐標系中，拋物線y=x2-4x+5與y軸交于點C，則該拋物線關于點C成中心對稱的拋物線的表達式為（ ?。?/h2>
組卷：3044難度：0.5 -
5．若拋物線y=x2+bx+c與x軸兩個交點間的距離為4，對稱軸為直線x=2，P為這條拋物線的頂點，則點P關于x軸的對稱點的坐標是（ ）
組卷：2677引用：13難度：0.5 -
6．將二次函數y=-x2+2x+3的圖象在x軸上方的部分沿x軸翻折后，所得新函數的圖象如圖所示．當直線y=x+b與新函數的圖象恰有3個公共點時，b的值為（ ?。?/h2>組卷：4526引用：33難度：0.4 -
7．定義：我們將頂點的橫坐標和縱坐標互為相反數的二次函數稱為“互異二次函數”．如圖，在正方形OABC中，點A（0，2），點C（2，0），則互異二次函數y=（x-m）2-m與正方形OABC有交點時m的最大值和最小值分別是（ ）組卷：3221引用：28難度：0.4 -
8．已知A、B兩點的坐標分別為（3，-4）、（0，-2），線段AB上有一動點M（m,n），過點M作x軸的平行線交拋物線y=a（x-1）2+2于P（x1，y1）、Q（x2，y2）兩點．若x1＜m≤x2，則a的取值范圍為（ ）
組卷：3485引用：13難度：0.3
二．填空題（共17小題）
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9．拋物線y=3（x-1）2+8的頂點坐標為．
組卷：3782引用：82難度：0.7 -
10．將拋物線y=x2-2x+3向左平移2個單位長度，所得拋物線為 ．
組卷：1723引用：7難度：0.7 -
11．二次函數y=-3x2-2的最大值為 ．
組卷：2686引用：19難度：0.7
三．解答題（共9小題）
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33．如圖，拋物線y=x2+2x-8與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C．
（1）求A，B，C三點的坐標；
（2）連接AC，直線x=m（-4＜m＜0）與該拋物線交于點E，與AC交于點D，連接OD．當OD⊥AC時，求線段DE的長；
（3）點M在y軸上，點N在直線AC上，點P為拋物線對稱軸上一點，是否存在點M，使得以C、M、N、P為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：3107引用：6難度：0.3 -
34．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+4經過A（-1，0），B（4，0）兩點，交y軸于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接BC，求直線BC的解析式；
（3）請在拋物線的對稱軸上找一點P，使AP+PC的值最小，求點P的坐標，并求出此時AP+PC的最小值；
（4）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使得以A、C、M、N四點為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
組卷：1056引用：4難度：0.1