2023年遼寧省丹東十九中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一．選擇題（本題共10道小題，每小題3分，共30分）

• 1．2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5220引用：291難度：0.8

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2+a3=a5	B．a(chǎn)2?a4=a6
  C．（-a2）3=a6	D．-2a3b÷ab=-2a2b
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：141引用：3難度：0.8

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• 4．一組數(shù)據(jù)2，4，x,6，8的眾數(shù)為2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：323引用：7難度：0.7

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• 5．函數(shù)

  y

  =

  x

  x

  -

  5

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x＞0且x≠5

  B．x≥5

  C．x＞5

  D．x≤5
  組卷：849引用：7難度：0.8

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• 6．如圖，A，B兩點(diǎn)分別在直線l₁，l₂上，且l₁∥l₂，BA=BC，BC⊥l₂，若∠1=116°，則∠CAB的度數(shù)等于（　?。?

  A．20°

  B．22°

  C．24°

  D．26°
  組卷：84引用：1難度：0.7

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• 7．甲、乙、丙、丁四支花樣滑冰隊(duì)的人數(shù)相同，且平均身高都是1.75m,身高的方差分別是

  S

  2

  甲

  =

  0

  .

  13

  ，

  S

  2

  乙

  =

  0

  .

  11

  ，

  S

  2

  丙

  =

  0

  .

  09

  ，

  S

  2

  丁

  =

  0

  .

  15

  ，則身高比較整齊的滑冰隊(duì)是（　?。?/h2>

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：138引用：5難度：0.6

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• 8．如圖，在?ABCD中，CD=4，∠B=60°，BE：EC=2：1，分別以點(diǎn)A、B為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于兩點(diǎn)，過(guò)兩個(gè)交點(diǎn)作直線交平行四邊形的邊BC于點(diǎn)E，則?ABCD的面積為（　?。?/h2>

  A．12

  B．12 2

  C．12 3

  D．12 5
  組卷：94引用：2難度：0.5

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七．解答題（本題12分）

• 25．將正方形ABCD的邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AE，記旋轉(zhuǎn)角為α，連接BE，過(guò)點(diǎn)B作BF⊥直線DE，垂足為點(diǎn)F，連接CF．
  
  （1）如圖1，當(dāng)α=30°時(shí)，△BEF的形狀為

  ，

  DE

  CF

  的值為

  ；
  （2）當(dāng)90°＜α＜180°時(shí)，
  ①（1）中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)根據(jù)圖2的情形進(jìn)行證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  ②如圖3，正方形ABCD邊長(zhǎng)為4，DN⊥BE，CM⊥BE，在AE旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，是否存在△AMN與△BEF相似？若存在，則CF的值為

  ，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：994引用：4難度：0.3

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八．解答題（本題14分）

• 26．如圖1，拋物線

  y

  =

  a

  x

  2

  +

  2

  3

  x

  +

  c

  （

  a

  ≠

  0

  ）

  與x軸交于A（-2，0），B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，4）．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，AD與BC交于點(diǎn)E，且AE=5DE，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，已知點(diǎn)M（0，1），拋物線上是否存在點(diǎn)P，使銳角∠MBP滿足

  tan

  ∠

  MBP

  =

  1

  2

  ？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：218引用：4難度：0.1

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