2023-2024學(xué)年湖南省懷化市溆浦一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單選題（3×10=30分）

• 1．已知關(guān)于x的一元二次方程2x²+mx-3=0的一個(gè)根是-1，則另一個(gè)根是（　　）

  A．1

  B．-1

  C． 3 2

  D．- 3 2
  組卷：446引用：5難度：0.6

  解析

• 2．若點(diǎn)A（m²，y₁），B（m²+2，y₂）在反比例函數(shù)y=

  4

  x

  的圖象上，則y₁，y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能確定
  組卷：354引用：6難度：0.7

  解析

• 3．九年級(jí)舉辦籃球友誼賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，共要比賽45場(chǎng)，則參加此次比賽的球隊(duì)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：170引用：4難度：0.5

  解析

• 4．如圖，DC∥EF∥AB，若

  EG

  AB

  =

  1

  2

  ，DC=6，則GF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．1.5
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析

• 5．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax+b與

  y

  =

  b

  ax

  （其中a,b是常數(shù)，ab≠0）的大致圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3107引用：15難度：0.6

  解析

• 6．若關(guān)于x的一元二次方程（k-2）x²-2kx+k=6有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． k ≥ 3 2 且k≠2

  B．k≥0且k≠2

  C． k ≥ 3 2

  D．k≥0
  組卷：1828引用：28難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，若AC：AB=2：5，則S_△ADC：S_△BDC是（　?。?/h2>

  A．3：19

  B． 1 ： 19

  C． 3 ： 21

  D．4：21
  組卷：202引用：4難度：0.7

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選擇題

• 8．數(shù)學(xué)活動(dòng)小組到某廣場(chǎng)測(cè)量標(biāo)志性建筑AB的高度．如圖，他們?cè)诘孛嫔螩點(diǎn)測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為22°，再向前70m至D點(diǎn)，又測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為58°，點(diǎn)C，D，B在同一直線上，則該建筑物AB的高度約為（　?。?br />（精確到1m.參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，tan22°≈0.40，sin58°≈0.85，tan58°≈1.60）

  A．28m

  B．34m

  C．37m

  D．46m
  組卷：2850引用：10難度：0.5

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三、解答題（共66分）

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的直角頂點(diǎn)A在x軸上，OB=5，OA=4，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿AO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿OB向終點(diǎn)B移動(dòng)，當(dāng)兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了x（0＜x＜2.5）秒時(shí)，解答下列問題：
  （1）若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，求出該函數(shù)的解析式；
  （2）在兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)x為何值時(shí)，使得以O(shè)，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似？
  組卷：361引用：2難度：0.2

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• 25．[基礎(chǔ)鞏固]（1）如圖1，在△ABC中，D為AB上一點(diǎn)，∠ACD=∠B，求證：AC²=AD?AB；
  [嘗試應(yīng)用]（2）如圖2，在?ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠BFE=∠A，若BF=5，BE=3，求AD的長(zhǎng)；
  [拓展提高]（3）在菱形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，EF∥AC，AC=2EF，∠EDF=

  1

  2

  ∠BAD，AE=2，DF=6，求菱形ABCD的邊長(zhǎng)．
  
  組卷：276引用：3難度：0.2

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