15.如圖1所示,工人們利用一個(gè)斜直的長(zhǎng)木板來將高處的貨物運(yùn)送到水平地面上,高處的工人先將質(zhì)量為2kg的貨物(可視為質(zhì)點(diǎn))搬到木板的最上端,然后無初速度釋放貨物.物體能沿著斜面由靜止勻加速下滑,木板的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=8m,物體與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ
1=0.25,木板與水平的夾角為37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8)。
(1)求物體沿著斜面勻加速下滑到達(dá)底端的速度大小。
(2)若貨物到達(dá)斜面底端的速度過快將會(huì)造成物品損壞,于是工人就在木板上貼了一層長(zhǎng)為x米的特殊材料使得貨物能夠到達(dá)底端且速度不超過2m/s,其模型可以簡(jiǎn)化為圖2所示,特殊材料和貨物之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ
2=
,材料下端離底端的距離為d=0.32m,求特殊材料長(zhǎng)度x的取值范圍。
(3)現(xiàn)在特殊材料的長(zhǎng)度為x=6m和貨物之間的動(dòng)摩擦因數(shù)仍為μ
2=
,為使貨物能夠到達(dá)底端且速度不超過2m/s,則下端距離木板底端距離d的取值范圍應(yīng)該是多少?