如圖1所示，工人們利用一個斜直的長木板來將高處的貨物運送到水平地面上，高處的工人先將質量為2kg的貨物（可視為質點）搬到木板的最上端，然后無初速度釋放貨物．物體能沿著斜面由靜止勻加速下滑，木板的長度為L=8m,物體與木板之間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.25，木板與水平的夾角為37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8）。

（1）求物體沿著斜面勻加速下滑到達底端的速度大小。
（2）若貨物到達斜面底端的速度過快將會造成物品損壞，于是工人就在木板上貼了一層長為x米的特殊材料使得貨物能夠到達底端且速度不超過2m/s,其模型可以簡化為圖2所示，特殊材料和貨物之間的動摩擦因數(shù)為μ₂=，材料下端離底端的距離為d=0.32m,求特殊材料長度x的取值范圍。
（3）現(xiàn)在特殊材料的長度為x=6m和貨物之間的動摩擦因數(shù)仍為μ₂=，為使貨物能夠到達底端且速度不超過2m/s,則下端距離木板底端距離d的取值范圍應該是多少？

【考點】牛頓第二定律的簡單應用；水平傳送帶模型．

【答案】見試題解答內容