2023年浙江省杭州市蕭山區(qū)高橋初中教育集團(tuán)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）

• 1．

  1

  2023

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 1 2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D．2023
  組卷：66引用：1難度：0.9

  解析

• 2．數(shù)據(jù)顯示，2022年，全國城鎮(zhèn)非私營單位就業(yè)人員年平均工資約為114000元，比上年增長6.7%．其中114000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．11.4×104

  B．1.14×105

  C．0.114×106

  D．1.14×106
  組卷：25引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下面運(yùn)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．m3+m3=2m6	B．（-3m3）2=6m6
  C．m3?m2=m5	D．（-m）4÷（-m）2=-m2
  組卷：86引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△ABC中，DE∥BC，若

  AD

  BD

  =

  2

  3

  ，那么下列結(jié)論中，正確的是（　?。?/h2>

  A． DE BC = 2 3	B． AE AC = 2 3
  C． DO CO = 2 3	D． S △ DOB S △ BOC = 2 5
  組卷：349引用：1難度：0.5

  解析

• 5．某社團(tuán)學(xué)生年齡的平均數(shù)為a歲，方差為b,若干年后這批學(xué)生年齡的（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)不變	B．方差不變
  C．平均數(shù)和方差均改變	D．平均數(shù)和方差均不變
  組卷：331引用：2難度：0.7

  解析

• 6．2023年9月23日，第19屆亞運(yùn)會將在我國杭州市舉辦．為此，某校舉行了關(guān)于杭州亞運(yùn)會的知識競賽，現(xiàn)共有30道選擇題，答對一題得10分，若答錯(cuò)或不答一道題，則扣3分，要使總得分不少于70分則應(yīng)該至少答對幾道題？若設(shè)答對x題，則根據(jù)題意可列不等式為（　?。?/h2>

  A．10x-3（30-x）≥70	B．10x-3（30-x）≤70
  C．10x-3x≥70	D．10x-3（30-x）＞70
  組卷：273引用：1難度：0.7

  解析

• 7．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體的側(cè)面積為（　?。?/h2>

  A．2πcm2

  B．4πcm2

  C．8πcm2

  D．16πcm2
  組卷：491引用：49難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有7個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．已知二次函數(shù)y=kx²+（3k+1）x+3（k為常數(shù)，k≠0）．
  （1）求證：無論k取任何實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)與x軸總有交點(diǎn)；
  （2）若k為正整數(shù)，且函數(shù)圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù)，
  ①已知A（a,y₁），B（1，y₂）是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且y₁＞y₂，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  ②將拋物線向右平移m（2≤m≤4）個(gè)單位，與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為P（x₁，0），Q（x₂，0），若

  1

  M

  =

  |

  1

  x

  1

  -

  1

  x

  2

  |

  ，請結(jié)合圖象直接寫出M的取值范圍．
  組卷：348引用：1難度：0.5

  解析

• 23．在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上一點(diǎn)，且BE=CF，連接BF、AE交于點(diǎn)G．
  ?（1）判斷線段AE、BF的位置關(guān)系并說明理由．
  （2）連接AC交BF于點(diǎn)H，連接EH，如圖②；
  ①若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，當(dāng)HF=5時(shí)，求線段AE的長；
  ②設(shè)正方形ABCD的面積為S₁，四邊形CEHF的面積為S₂，當(dāng)

  BE

  CE

  =

  3

  4

  ，求S₁：S₂的值．
  組卷：280引用：1難度：0.3

  解析