2023-2024學(xué)年山東省青島市萊西市高一(上)段考數(shù)學(xué)試卷(一)
發(fā)布:2024/10/17 3:0:2
一、單項(xiàng)選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合M={y|y=2x,x≤1},
,則M∪N等于( ?。?/h2>N={x|y=x-x2}A.? B.{2} C.[0,2] D.(-∞,2] 組卷:75引用:7難度:0.9 -
2.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的函數(shù),命題p:“函數(shù)f(x)的最小值為3”,則?p是( ?。?/h2>
A.對任意x∈R,都有f(x)<3 B.存在x∈R,使得f(x)<3 C.對任意x∈R,都有f(x)≠3 D.“‘存在x∈R,使得f(x)<3’或‘對任意x∈R,都有f(x)≠3’” 組卷:14引用:1難度:0.7 -
3.如圖所示是函數(shù)y=
(m、n∈N*且互質(zhì))的圖象,則( ?。?/h2>xmnA.m、n是奇數(shù)且 <1mnB.m是偶數(shù),n是奇數(shù),且 >1mnC.m是偶數(shù),n是奇數(shù),且 <1mnD.m、n是偶數(shù),且 >1mn組卷:1120引用:12難度:0.7 -
4.若函數(shù)y=x2+(2a-1)x+1在區(qū)間(2,+∞)上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>
A.[- ,+∞)32B.(-∞,- ]32C.[ ,+∞)32D.(-∞, ]32組卷:138引用:9難度:0.7 -
5.函數(shù)
的圖象大致是( )f(x)=2x23x+3-xA. B. C. D. 組卷:39引用:2難度:0.7 -
6.已知函數(shù)y=f(3x)的定義域?yàn)閇1,2],則函數(shù)
的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>y=f(x+1)x-2A.[-1,1) B.[0,1] C.(2,8] D.[0,2)∪(2,3] 組卷:31引用:1難度:0.8 -
7.某食品保鮮時(shí)間y(單位:小時(shí))與儲(chǔ)藏溫度x(單位:℃) 滿足函數(shù)關(guān)系y=ekx+b (e=2.718…為自然對數(shù)的底數(shù),k,b為常數(shù)).若該食品在0℃的保鮮時(shí)間是192小時(shí),在22℃的保鮮時(shí)間是48小時(shí),則該食品在33℃的保鮮時(shí)間是( )
A.16小時(shí) B.20小時(shí) C.24小時(shí) D.28小時(shí) 組卷:307引用:7難度:0.7
四、解答題:共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.某群體的人均通勤時(shí)間,是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時(shí).某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤.分析顯示:當(dāng)S中x%(0<x<100)的成員自駕時(shí),自駕群體的人均通勤時(shí)間為
f(x)=(單位:分鐘),而公交群體的人均通勤時(shí)間不受x影響,恒為40分鐘,試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題:30,0<x≤302x+1800x-90,30<x<100
(1)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí),公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間?
(2)求該地上班族S的人均通勤時(shí)間g(x)的表達(dá)式;討論g(x)的單調(diào)性,并說明其實(shí)際意義.組卷:1592引用:26難度:0.5 -
22.設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是(0,+∞),且對任意的正實(shí)數(shù)x、y都有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知
,且0<x<1時(shí),f(x)>0.f(116)=4
(1)求f(1)與的值;f(12)
(2)求證:函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減;
(3)解不等式.f(x)+1<12f(32x-2)組卷:37引用:1難度:0.5