2022-2023學年北京市昌平區(qū)高一（上）期末數(shù)學試卷

一、選擇題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.

• 1．已知集合A={-2，-1，0，2}，B={x||x|＜2}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1}

  B．{-1，0}

  C．{-2，-1，0}

  D．{-2，-1，0，2}
  組卷：76引用：1難度：0.8

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• 2．命題“?x∈R，e^x＞0”的否定為（　?。?/h2>

  A．?x∈R，ex≤0

  B．?x∈R，ex＜0

  C．?x∈R，ex≤0

  D．?x∈R，ex＜0
  組卷：93引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，則下列各式一定成立的是（　?。?/h2>

  A． AB = CD	B． AC = BD
  C． AO = 1 2 CA	D． AO = 1 2 （ AB + AD ）
  組卷：511引用：3難度：0.7

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• 4．為響應(yīng)“健康中國2030”的全民健身號召，某校高一年級舉辦了學生籃球比賽，甲、乙兩位同學在6場比賽中的得分莖葉圖如圖所示．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．甲得分的極差比乙得分的極差小

  B．甲得分的平均數(shù)比乙得分的平均數(shù)小

  C．甲得分的方差比乙得分的方差大

  D．甲得分的25%分位數(shù)比乙得分的25%分位數(shù)大
  組卷：271引用：2難度：0.6

  解析

• 5．已知a=log₂3，b=

  lo

  g

  1

  2

  3，

  c

  =

  3

  -

  1

  2

  ，則a,b,c的大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：209引用：1難度：0.8

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• 6．已知射擊運動員甲擊中靶心的概率為0.8，射擊運動員乙擊中靶心的概率為0.9，且甲、乙兩人是否擊中靶心互不影響．若甲、乙各射擊一次，則至少有一人擊中靶心的概率為（　　）

  A．0.98

  B．0.8

  C．0.72

  D．0.26
  組卷：426引用：2難度：0.7

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• 7．“0＜x＜1”是“l(fā)nx＜0”成立的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：125引用：2難度：0.7

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三、解答題共5小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.

• 20．2022年11月29日23時08分，搭載神舟十五號載人飛船的長征二號F遙十五運載火箭在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射成功，實現(xiàn)了兩個飛行乘組首次太空“會師”．如表記錄了我國已發(fā)射成功的所有神舟飛船的發(fā)射時間和飛行時長．
  

  名稱	發(fā)射時間	飛行時長
  神舟一號	1999年11月20日	21小時11分
  神舟二號	2001年1月10日	6天18小時22分
  神舟三號	2002年3月25日	6天18小時39分
  神舟四號	2002年12月30日	6天18小時36分
  神舟五號	2003年10月15日	21小時28分
  神舟六號	2005年10月12日	4天19小時32分
  神舟七號	2008年9月25日	2天20小時30分
  神舟八號	2011年11月1日	16天
  神舟九號	2012年6月16日	13天
  神舟十號	2013年6月11日	15天
  神舟十一號	2016年10月17日	32天
  神舟十二號	2021年6月17日	3個月
  神舟十三號	2021年10月16日	6個月
  神舟十四號	2022年6月5日	6個月
  神舟十五號	2022年11月29日	預(yù)計6個月

  為幫助同學們了解我國神舟飛船的發(fā)展情況，某學?！昂教焐鐖F”準備通過繪畫、海報、數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖表等形式宣傳“神舟系列飛船之旅”．
  （Ⅰ）繪畫組成員從表中所有的神舟飛船中隨機選取1艘進行繪畫，求選中的神舟飛船的發(fā)射時間恰好是在10月份的概率；
  （Ⅱ）海報組成員從飛行時長（包括預(yù)計飛行時長）大于30天的神舟飛船中隨機選取2艘制作海報，求選中的神舟飛船的飛行時長（包括預(yù)計飛行時長）均為6個月的概率；
  （Ⅲ）數(shù)據(jù)統(tǒng)計組成員在2022年5月計算了已經(jīng)完成飛行任務(wù)的神舟飛船的飛行時長平均值，記為μ₀．2022年12月30日又計算了已經(jīng)完成飛行任務(wù)的神舟飛船的飛行時長平均值，記為μ₁．試判斷μ₀和μ₁的大?。ńY(jié)論不要求證明）
  組卷：76引用：1難度：0.7

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• 21．設(shè)有限集合E={1，2，3，?，N}，對于集合A?E，A={x₁，x₂，x₃，?，x_m}，給出兩個性質(zhì)：
  ①對于集合A中任意一個元素x_k，當x_k≠1時，在集合A中存在元素x_i，x_j（i≤j），使得x_k=x_i+x_j，則稱A為E的封閉子集；
  ②對于集合A中任意兩個元素x_i，x_j（i≠j），都有x_i+x_j?A，則稱A為E的開放子集．
  （Ⅰ）若N=20，集合A={1，2，4，6，8，10}，B={x|x=3k+1，k≤6，k∈N^*}，判斷集合A，B為E的封閉子集還是開放子集；（直接寫出結(jié)論）
  （Ⅱ）若N=100，1∈A，100∈A，且集合A為E的封閉子集，求m的最小值；
  （Ⅲ）若N∈N^*，且N為奇數(shù)，集合A為E的開放子集，求m的最大值．
  組卷：315引用：3難度：0.2

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