設(shè)有限集合E={1，2，3，?，N}，對于集合A?E，A={x1，x2，x3，?，xm}，給出兩個性質(zhì)：
①對于集合A中任意一個元素xk，當xk≠1時，在集合A中存在元素xi，xj（i≤j），使得xk=xi+xj，則稱A為E的封閉子集；
②對于集合A中任意兩個元素xi，xj（i≠j），都有xi+xj?A，則稱A為E的開放子集．
（Ⅰ）若N=20，集合A={1，2，4，6，8，10}，B={x|x=3k+1，k≤6，k∈N*}，判斷集合A，B為E的封閉子集還是開放子集；（直接寫出結(jié)論）
（Ⅱ）若N=100，1∈A，100∈A，且集合A為E的封閉子集，求m的最小值；
（Ⅲ）若N∈N*，且N為奇數(shù)，集合A為E的開放子集，求m的最大值．
【考點】元素與集合關(guān)系的判斷；子集與真子集．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：315引用：3難度：0.2
相似題
-
1．下列四個寫法：①?∈{0，1，2}；②??{0}；③{1，2，0}?{0，1，2}；④0∈?．其中正確寫法的個數(shù)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/21 4:30:3組卷：14引用：1難度：0.7 -
2．已知集合A={x|x=2m-1，m∈Z}，B=（x|x=2n,n∈Z}，且x1、x2∈A，x3∈B，則下列判斷不正確的是（ ）
發(fā)布：2025/1/3 11:0:11組卷：141引用：4難度：0.9 -
3．已知全集U=R，集合A={2，3，4，5}，B={x|x＞3}，則滿足m∈A且m?B的實數(shù)m所組成的集合為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/18 8:0:1組卷：59引用：1難度：0.9
相關(guān)試卷