2022-2023學(xué)年北京市順義區(qū)牛欄山一中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，四個(gè)選項(xiàng)中只有一是符合題目）

• 1．已知集合A={x|x²≤1}，B={x|-2＜x-1＜7}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-1≤x≤1}

  B．{x|-1＜x≤1}

  C．{x|-1＜x≤8}

  D．?
  組卷：86引用：2難度：0.9

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• 2．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在其定義域上為增函數(shù)的是（　　）

  A．y=tanx

  B．y=sinx

  C．y=x3

  D． y = - 1 x
  組卷：29引用：2難度：0.7

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• 3．已知a=log₃0.3，b=3^0.3，c=0.3^0.3，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：137引用：4難度：0.8

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• 4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，單位圓上一點(diǎn)P從點(diǎn)（0，1）出發(fā)，逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)

  π

  6

  弧長(zhǎng)到達(dá)Q點(diǎn)，則Q的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A． （ - 1 2 ， 3 2 ）

  B．（ 3 2 ， 1 2 ）

  C．（ 1 2 ， 3 2 ）

  D．（- 3 2 ， 1 2 ）
  組卷：78引用：2難度：0.7

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• 5．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．若向量 a ， b 方向相反，則 a 與 b 為相反向量

  B． NC + CM + AN + MA = 0

  C．在平行四邊形ABCD中，一定有 AB = DC

  D．若兩個(gè)非零向量 a ， b 滿足 a + b = 0 ，則 a 與 b 一定是共線向量
  組卷：224引用：2難度：0.8

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• 6．將函數(shù)y=cos（3x+

  π

  3

  ）的圖象向左平移

  π

  18

  個(gè)單位后，得到的圖象可能為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：52引用：5難度：0.7

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• 7．已知函數(shù)f（x）=sin2x,x∈[a,b]，則“b-a≥π”是“f（x）的最大值為1”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：17引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共6小題，共85分，解答應(yīng)寫出文字說明過程或演算步驟．）

• 20．已知函數(shù)f（x）=cos2x+bsinx,x∈R且b∈R．
  （1）當(dāng)b=2時(shí)，求不等式f（x）≥1的解集；
  （2）當(dāng)

  x

  ∈

  [

  π

  6

  ，

  π

  2

  ]

  時(shí)，不等式f（x）≤2恒成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
  組卷：54引用：2難度：0.6

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• 21．若函數(shù)f（x）的圖象恒過（0，0）和（1，1）兩點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x）為“0-1函數(shù)”．
  （1）判斷下面兩個(gè)函數(shù)是否是“0-1函數(shù)”，并說明理由：
  ①

  y

  =

  sin

  πx

  2

  ；②y=-x²+2^x．
  （2）若函數(shù)f（x）=a^x+b是“0-1函數(shù)”，求f（x）；
  （3）設(shè)g（x）=log_ax（a＞0，a≠1），定義在R上的函數(shù)h（x）滿足：
  ①對(duì)?x₁，x₂∈R，均有h（x₁x₂+1）=h（x₁）?h（x₂）-h（x₂）-x₁+2；
  ②g[h（x）]是“0-1函數(shù)”，求函數(shù)h（x）的解析式及實(shí)數(shù)a的值．
  組卷：11引用：2難度：0.5

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