2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)將正確的選項(xiàng)的序號(hào)填入括號(hào)中）

• 1．

  3

  8

  的平方根是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． ± 2

  D．±2
  組卷：3659引用：28難度：0.9

  解析

• 2．計(jì)算（-3a³）²÷a²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．9a3

  B．9a4

  C．-6a4

  D．-6a3
  組卷：34引用：6難度：0.5

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．（x-2）2=x2-4

  B．（-4x9）÷（-2x3）=2x3

  C．a(chǎn)4-2a4=-a4

  D．（6a3-4a2+2a）÷2a=3a2-2a
  組卷：14引用：3難度：0.5

  解析

• 4．在實(shí)數(shù)3.1415926，3.

  ?

  1

  ?

  4

  ，

  5

  ，-

  1

  3

  ，0，π中，無(wú)理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：442引用：6難度：0.7

  解析

• 5．下列變形中，是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x+2）（x+3）=x2+5x+6	B．4x2-8x-1=4x（x-2）-1
  C．4x2y=2x?2xy	D．a(chǎn)x+x+ay+y=（a+1）（x+y）
  組卷：167引用：6難度：0.8

  解析

• 6．計(jì)算

  （

  2

  5

  ）

  2017

  ×

  （

  -

  2

  .

  5

  ）

  2016

  ×

  （

  -

  1

  ）

  2017

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A． 2 5

  B． 5 2

  C． - 2 5

  D． - 5 2
  組卷：533引用：5難度：0.5

  解析

• 7．已知a+b=2，則a²-b²+4b的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：2245引用：100難度：0.9

  解析

• 8．如圖所示，在邊長(zhǎng)為a的正方形中，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b），將余下部分拼成一個(gè)梯形，根據(jù)兩個(gè)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（　?。?br />

  A．（a-b）2=a2-2ab+b2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）	D．a(chǎn)2+ab=a（a+b）
  組卷：2953引用：121難度：0.9

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三、解答題（寫出解答過程1共8小題，共66分）

• 25．閱讀材料利用公式法，可以將一些形如ax²+bx+c（a≠0）的多項(xiàng)式變形為a（x+m）²+n的形式，我們把這樣的變形方法叫做多項(xiàng)式ax²+bx+c（a≠0）的配方法，運(yùn)用多項(xiàng)式的配方法及平方差公式能對(duì)一些多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．
  例如：x²+4x-5=x²+4x+2²-2²-5=（x+2）²-9=（x+2+3）（x+2-3）=（x+3）（x-1）
  根據(jù)以上材料，解答下列問題．
  （1）分解因式（利用公式法）：x²+2x-8；
  （2）已知△ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c,且滿足a²+b²-10a-12b+61=0，求△ABC的最大邊c的取值范圍．
  （3）已知P=x²-y²+6x-1，Q=2x²+4y+13，試比較P，Q的大小．
  組卷：231引用：6難度：0.5

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• 26．我國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例，如圖，這個(gè)三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個(gè)數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）ⁿ（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律．例如，在三角形中第三行的三個(gè)數(shù)1，2，1，恰好對(duì)應(yīng)（a+b）²=a²+2ab+b²展開式中的系數(shù)；第四行的四個(gè)數(shù)1，3，3，1，恰好對(duì)應(yīng)著（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³展開式中的系數(shù)．
  根據(jù)以上規(guī)律，解答下列問題：
  （1）（a+b）⁴展開式共有

  項(xiàng)，第二項(xiàng)系數(shù)為

  ；系數(shù)和為

  ；
  （2）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出（a+b）⁵的展開式：

  ；
  （3）利用上面的規(guī)律計(jì)算：3⁵-5×3⁴+10×3³-10×3²+5×3-1；
  （4）此外，“楊輝三角”還蘊(yùn)含著很多數(shù)字規(guī)律，請(qǐng)你找一找，根據(jù)規(guī)律寫出二項(xiàng)式（a+b）ⁿ（n＞3）的展開式中a²b^n-2項(xiàng)的系數(shù)：

  ．
  組卷：282引用：4難度：0.5

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