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2021年貴州省貴陽一中高考數(shù)學適應性試卷(理科)(五)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的)

  • 1.已知集合A=
    {
    x
    ,
    y
    |
    x
    2
    2
    +
    y
    2
    =
    1
    }
    ,B={(x,y)|x-y=0},則A∩B中元素的個數(shù)為( ?。?/div>
    組卷:104引用:2難度:0.8
  • 2.已知復數(shù)z1=1-i,
    z
    1?z2=1,則復數(shù)z2的虛部為(  )
    組卷:75引用:2難度:0.8
  • 3.已知隨機變量X~N(1,σ2),P(X≥3)=0.2,則P(-1<X<3)=( ?。?/div>
    組卷:129引用:1難度:0.8
  • 4.某工廠產(chǎn)生的廢氣必須經(jīng)過過濾后排放,規(guī)定排放時污染物的殘留含量不得超過原污染物總量的0.5%.已知在過濾過程中的污染物的殘留數(shù)量P(單位:毫克/升)與過濾時間t(單位:小時)之間的函數(shù)關(guān)系為
    P
    =
    P
    0
    ?
    e
    -
    1
    3
    t
    (P0為原污染物總量).要能夠按規(guī)定排放廢氣,則需要過濾n小時,則正整數(shù)n的最小值為(  )(參考數(shù)據(jù):取ln5=1.609,ln2=0.693.)
    組卷:111引用:2難度:0.8
  • 5.已知向量
    a
    =
    1
    2
    ,
    b
    =
    -
    1
    ,
    0
    c
    =
    -
    1
    ,
    m
    ,若
    a
    -
    b
    c
    共線,則實數(shù)m=( ?。?/div>
    組卷:255引用:2難度:0.9
  • 6.已知雙曲線C:
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    的焦距為2c,其兩條漸近線均與圓(x-c)2+y2=4a2相切,則雙曲線C的離心率為( ?。?/div>
    組卷:203引用:3難度:0.5
  • 7.在△ABC中,若A=60°,AC=4,且△ABC的面積為
    2
    3
    ,則AB=( ?。?/div>
    組卷:206引用:2難度:0.7

請考生在第22、23兩題中任選一題作答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑.注意所做題目的題號必須與所涂題目的題號一致,在答題卡選答區(qū)域指定位置答題如果多做,則按所做的第一題計分.[選修4-4:坐標系與參數(shù)方程]

  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.在新中國成立70周年國慶閱兵慶典中,眾多群眾在臉上貼著一顆紅心,以此表達對祖國的熱愛之情.在數(shù)學中,有多種方程都可以表示心型曲線,其中有著名的笛卡爾心型曲線.如圖,在直角坐標系中,以原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系.圖中的曲線就是笛卡爾心型曲線,其極坐標方程為ρ=1-sinθ(0≤θ<2π,ρ>0),M為該曲線上的任意一點.
    (1)當
    |
    OM
    |
    =
    1
    2
    時,求M點的極坐標:當M的極角為
    7
    π
    6
    時,求它的極徑;
    (2)若過極點的直線AB與該曲線相交于兩點A,B,求證:弦長|AB|為定值,并求出這個定值.
    組卷:107引用:2難度:0.7

[選修4-5:不等式選講]

  • 23.已知m>0,n>0,且m+n=1.
    (1)若
    1
    m
    +
    4
    n
    |
    2
    x
    -
    1
    |
    -
    |
    x
    -
    1
    |
    恒成立,求x的取值范圍;
    (2)證明:
    1
    m
    +
    1
    n
    m
    3
    +
    n
    3
    1
    組卷:44引用:4難度:0.5
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