在新中國成立70周年國慶閱兵慶典中，眾多群眾在臉上貼著一顆紅心，以此表達(dá)對祖國的熱愛之情．在數(shù)學(xué)中，有多種方程都可以表示心型曲線，其中有著名的笛卡爾心型曲線．如圖，在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．圖中的曲線就是笛卡爾心型曲線，其極坐標(biāo)方程為ρ=1-sinθ（0≤θ＜2π，ρ＞0），M為該曲線上的任意一點(diǎn)．
（1）當(dāng)|OM|=12時(shí)，求M點(diǎn)的極坐標(biāo)：當(dāng)M的極角為7π6時(shí)，求它的極徑；
（2）若過極點(diǎn)的直線AB與該曲線相交于兩點(diǎn)A，B，求證：弦長|AB|為定值，并求出這個(gè)定值．
|
OM
|
=
1
2
7
π
6
【考點(diǎn)】簡單曲線的極坐標(biāo)方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：107引用：2難度：0.7
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1．在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1：ρcosθ=3，曲線C2：ρ=4cosθ（
）．0≤θ＜π2
（1）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)Q在C2上，，求動(dòng)點(diǎn)P的極坐標(biāo)方程．OQ=23QP發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：144引用：5難度：0.3 -
2．已知點(diǎn)的極坐標(biāo)是
，則它的直角坐標(biāo)是（3，π4）．發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：12引用：2難度：0.7 -
3．極坐標(biāo)方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲線為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：244引用：6難度：0.7
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