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2023-2024學年四川省成都市樹德中學高一(上)期中數學試卷
發(fā)布:2024/10/4 6:0:3
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
1.
集合{2a,a
2
}中實數a的取值范圍是( )
A.{a|a=0,或a=2}
B.{a|a=0,且a=2}
C.{a|a≠0,或a≠2}
D.{a|a≠0,且a≠2}
組卷:315
引用:1
難度:0.8
解析
2.
下列四組函數中,表示相同函數的一組是( ?。?/div>
A.
f
(
x
)
=
x
+
1
?
x
-
1
,
g
(
x
)
=
x
2
-
1
B.
f
(
x
)
=
x
2
,
g
(
x
)
=
(
x
)
2
C.f(x)=
1
,
x
≥
0
-
1
,
x
<
0
,g(x)=
x
|
x
|
,
x
≠
0
1
,
x
=
0
D.f(x)=1,g(x)=x
0
組卷:60
引用:1
難度:0.9
解析
3.
荀子曰:“故不積跬步,無以至千里;不積小流,無以成江海.”這句來自先秦時期的名言.此名言中的“積跬步”是“至千里”的( ?。?/div>
A.充要條件
B.充分不必要條件
C.必要不充分條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:575
引用:25
難度:0.7
解析
4.
樹德中學2023年秋季運動會亮點之一——師生火炬?zhèn)鬟f,火炬如圖(1)所示,數學建?;顒訒r將其抽象為圖(2)所示的幾何體.假設火炬裝滿燃料,燃燒時燃料以均勻的速度消耗,記剩余燃料的高度為h,則h關于時間t的函數的大致圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
組卷:17
引用:2
難度:0.7
解析
5.
滿足{1}?A?{1,2,3,4}的集合A的個數為( ?。?/div>
A.7
B.8
C.15
D.16
組卷:105
引用:2
難度:0.8
解析
6.
已知函數
y
=
3
x
+
2
x
-
1
,x∈(m,n]的最小值為8,則實數m的取值范圍是( ?。?/div>
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(1,2]
D.[1,2)
組卷:88
引用:1
難度:0.7
解析
7.
定義在R上函數y=f(x)滿足以下條件:①函數y=f(x+1)是偶函數;②對任意x
1
,x
2
∈(-∞,1],當x
1
≠x
2
時都有(x
1
-x
2
)(f(x
2
)-f(x
1
))>0,則f(0),
f
(
3
2
)
,f(-3)的大小關系為( ?。?/div>
A.
f
(
3
2
)
>
f
(
0
)
>
f
(
-
3
)
B.
f
(
-
3
)
>
f
(
0
)
>
f
(
3
2
)
C.
f
(
3
2
)
>
f
(
-
3
)
>
f
(
0
)
D.
f
(
-
3
)
>
f
(
3
2
)
>
f
(
0
)
組卷:33
引用:5
難度:0.6
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
定義在{x|x≠0}上的函數f(x),對任意x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)-3,且f(2)=1,當0<x<1時,f(x)>3.
(1)證明:f(x)在(0,+∞)上單調遞減;
(2)解不等式f(3x-5)>-5.
組卷:80
引用:1
難度:0.6
解析
22.
函數f(x)=x
2
+2|x-a|+a(a∈R),
g
(
x
)
=
x
2
-
2
ax
+
1
x
2
(
a
∈
R
)
.
(1)若函數f(x)為偶函數,求實數a的值并指出此時函數f(x)的單調區(qū)間;
(2)若a<0時,?x
1
∈[-1,-
1
3
],?x
2
∈[-2,2],都有g(x
1
)=f(x
2
),求實數a的取值范圍.
組卷:52
引用:1
難度:0.2
解析
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