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定義在{x|x≠0}上的函數(shù)f（x），對任意x,y,都有f（xy）=f（x）+f（y）-3，且f（2）=1，當0＜x＜1時，f（x）＞3．
（1）證明：f（x）在（0，+∞）上單調遞減；
（2）解不等式f（3x-5）＞-5．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/4 6:0:3組卷：80引用：1難度：0.6

相似題

1．若非零函數(shù)f（x）對任意x,y均有f（x）f（y）=f（x+y），且當x＜0時，f（x）＞1．
（1）求f（0），并證明f（x）＞0；
（2）求證：f（x）為R上的減函數(shù)；
（3）當
f
（
4
）
=
1
16
時，對a∈[-1，1]時恒有
f
（
x
2
-
2
ax
+
2
）
≤
1
4
，求實數(shù)x的取值范圍．
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：58引用：2難度：0.4
解析
2．設函數(shù)f（x）=ax³+bx-1，且f（-1）=1，則f（1）等于（　　）
A．-3 B．3 C．-5 D．5
發(fā)布：2024/10/24 11:0:1組卷：70引用：5難度：0.8
解析
3．下列函數(shù)中，滿足f（xy）=f（x）+f（y）-1的為（　?。?/div>
A．f（x）=lg（1+x） B．f（x）=1+lgx
C．f（x）=2^1+x D．f（x）=1+2^x
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：45引用：2難度：0.6
解析

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A．f（x）=lg（1+x）	B．f（x）=1+lgx
C．f（x）=2^1+x	D．f（x）=1+2^x