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2023年云南省昆明八中中考數學模擬試卷（二）

發(fā)布：2024/4/28 8:51:19

一、選擇題(本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分)

1．春節(jié)期間《流浪地球2》再次掀起了中國科幻電影的熱潮，激發(fā)了人們對天文知識的興趣，據了解，木星的直徑約為143000000米，將143000000用科學記數法表示為（　?。?/h2>
A．1.43×10⁸ B．14.3×10⁷ C．0.143×10⁹ D．1.43×10⁹
組卷：11引用：1難度：0.7
解析
2．中國古代著作《九章算術》在世界數學史上首次正式引入負數，若小文同學通過微信搶紅包“收入”8.8元，記作“+8.8元”，則他用微信消費5.8元應記作（　?。?/h2>
A．+5.8元 B．-5.8元 C．+3元 D．-3元
組卷：53引用：2難度：0.9
解析
3．如圖，直線AB∥CD，EF分別交AB，CD于A，C兩點，AG平分∠BAE，交CD于點D，若∠BAE=130°，則∠ADC=（　?。?/h2>
A．65° B．60° C．55° D．50°
組卷：31難度：0.6
解析
4．如圖，點P是反比例函數y=
k
x
（k≠0）圖象上的一點，由點P分別向x軸，y軸作垂線段，與坐標軸圍成的矩形面積為6，則這個反比例函數的解析式是（　?。?/h2>
A．y=-
12
x
B．y=
12
x
C．y=-
6
x
D．y=
6
x
組卷：364難度：0.6
解析
5．如圖所示一個幾何體的三視圖，這個幾何體是（　?。?/h2>
A．四棱錐 B．三棱錐 C．四棱柱 D．三棱柱
組卷：15引用：1難度：0.7
解析
6．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．4a²+3a²=7a⁴ B．（a+b）²=a²+b²
C．（-x²）^-2=-
1
x
4
D．（π-3.14）⁰=1
組卷：35引用：1難度：0.7
解析
7．小明用放大鏡觀察一個三角形器材，并在紙上畫出該三角形器材的示意圖，通過測量發(fā)現，示意圖的邊長與實際器材的邊長之比為3：1，則示意圖的面積與實際器材的面積之比為（　　）
A．3：1 B．1：3 C．9：1 D．1：9
組卷：148引用：2難度：0.6
解析
8．如圖所示，是用黑色棋子擺成的有規(guī)律圖形，若第n個圖形時，黑色棋子有2024枚，則n=（　　）
A．504 B．505 C．674 D．675
組卷：116引用：4難度：0.7
解析

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三、解答題(本大題共8個小題，共56分）

23．綜合與實踐
【問題情境】數學活動課上，李老師出示了一個問題：已知正方形ABCD，E為對角線AC上一點，如圖1，連接BE，DE，求證：BE=DE．
數學興趣小組的小明同學作出了回答，解題過程如下：
證明：∵AC是正方形ABCD的對角線，
∴AB=AD，∠BAE=∠DAE=45°．
在△ABE和△ADE中，∵
AE
=
AE
∠
BAE
=∠
DAE
AB
=
AD

∴△ABE≌△ADE（SAS）
【建立模型】
該數學小組小菲同學受此問題啟發(fā)，并提出了如下問題：
（1）如圖2，若點F也是對角線AC上的一點，且有AE=CF（AE＜
1
2
AC），連接BF，DF．
求證：四邊形BEDF是菱形；
【模型拓展】
該興趣小組在上述探索模型的結論下，發(fā)現并提出新的探究點：
（2）如圖3，若正方形ABCD的邊長為6，DE的延長線恰好經過AB的中點M，請你求出四邊形BEDF的面積．
組卷：126引用：1難度：0.5
解析
24．已知m是拋物線y=x²-2x-4的圖象與x軸交點的橫坐標．
（1）求證：m⁴-8m²-8m=0；
（2）求代數式
2
m
4
-
8
m
2
-
8
m
m
8
+
m
7
+
m
6
-
10
m
5
-
11
m
4
-
8
m
2
-
8
m
+
256
值．
組卷：338引用：3難度：0.7
解析

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A．4a²+3a²=7a⁴	B．（a+b）²=a²+b²
C．（-x²）^-2=- 1 x 4	D．（π-3.14）⁰=1

2023年云南省昆明八中中考數學模擬試卷（二）

一、選擇題(本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分)

1．春節(jié)期間《流浪地球2》再次掀起了中國科幻電影的熱潮，激發(fā)了人們對天文知識的興趣，據了解，木星的直徑約為143000000米，將143000000用科學記數法表示為（ ?。?/h2>

2．中國古代著作《九章算術》在世界數學史上首次正式引入負數，若小文同學通過微信搶紅包“收入”8.8元，記作“+8.8元”，則他用微信消費5.8元應記作（ ?。?/h2>

3．如圖，直線AB∥CD，EF分別交AB，CD于A，C兩點，AG平分∠BAE，交CD于點D，若∠BAE=130°，則∠ADC=（ ?。?/h2>

4．如圖，點P是反比例函數y=kx（k≠0）圖象上的一點，由點P分別向x軸，y軸作垂線段，與坐標軸圍成的矩形面積為6，則這個反比例函數的解析式是（ ?。?/h2>

5．如圖所示一個幾何體的三視圖，這個幾何體是（ ?。?/h2>

6．下列計算正確的是（ ?。?/h2>

7．小明用放大鏡觀察一個三角形器材，并在紙上畫出該三角形器材的示意圖，通過測量發(fā)現，示意圖的邊長與實際器材的邊長之比為3：1，則示意圖的面積與實際器材的面積之比為（ ）

8．如圖所示，是用黑色棋子擺成的有規(guī)律圖形，若第n個圖形時，黑色棋子有2024枚，則n=（ ）

三、解答題(本大題共8個小題，共56分）

24．已知m是拋物線y=x2-2x-4的圖象與x軸交點的橫坐標．（1）求證：m4-8m2-8m=0；（2）求代數式2m4-8m2-8mm8+m7+m6-10m5-11m4-8m2-8m+256值．

一、選擇題(本大題共12小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，共36分)

1．春節(jié)期間《流浪地球2》再次掀起了中國科幻電影的熱潮，激發(fā)了人們對天文知識的興趣，據了解，木星的直徑約為143000000米，將143000000用科學記數法表示為（　?。?/h2>

2．中國古代著作《九章算術》在世界數學史上首次正式引入負數，若小文同學通過微信搶紅包“收入”8.8元，記作“+8.8元”，則他用微信消費5.8元應記作（　?。?/h2>

3．如圖，直線AB∥CD，EF分別交AB，CD于A，C兩點，AG平分∠BAE，交CD于點D，若∠BAE=130°，則∠ADC=（　?。?/h2>

4．如圖，點P是反比例函數y=
k
x
（k≠0）圖象上的一點，由點P分別向x軸，y軸作垂線段，與坐標軸圍成的矩形面積為6，則這個反比例函數的解析式是（　?。?/h2>

5．如圖所示一個幾何體的三視圖，這個幾何體是（　?。?/h2>

6．下列計算正確的是（　?。?/h2>

7．小明用放大鏡觀察一個三角形器材，并在紙上畫出該三角形器材的示意圖，通過測量發(fā)現，示意圖的邊長與實際器材的邊長之比為3：1，則示意圖的面積與實際器材的面積之比為（　　）

8．如圖所示，是用黑色棋子擺成的有規(guī)律圖形，若第n個圖形時，黑色棋子有2024枚，則n=（　　）

三、解答題(本大題共8個小題，共56分）

24．已知m是拋物線y=x²-2x-4的圖象與x軸交點的橫坐標．
（1）求證：m⁴-8m²-8m=0；
（2）求代數式
2
m
4
-
8
m
2
-
8
m
m
8
+
m
7
+
m
6
-
10
m
5
-
11
m
4
-
8
m
2
-
8
m
+
256
值．