2022-2023學年廣東省珠海一中高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.

• 1．設集合S={x|x＞-2}，T={x|x²+3x-4≤0}，則（?_RS）∩T=（　　）

  A．[-2，1]

  B．[-4，1]

  C．[-4，-2]

  D．[-2，4]
  組卷：12引用：2難度：0.7

  解析
• 2．如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其中點A，B，C的坐標分別為（0，4），（2，0），（6，4），則f{f[f（2）]}=（　?。?/div>

  A．0

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：37引用：4難度：0.9

  解析
• 3．函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  2

  1

  -

  2

  x

  +

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  0

  的定義域為（　　）

  A． （ - ∞ ， 1 2 ）	B． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 1 2 ）
  C． （ 1 2 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 1 2 ]
  組卷：843引用：17難度：0.9

  解析
• 4．給出5個冪函數(shù)：
  ①y=x^-2；
  ②

  y

  =

  x

  4

  5

  ；
  ③

  y

  =

  x

  1

  4

  ；
  ④

  y

  =

  x

  2

  3

  ；
  ⑤

  y

  =

  x

  -

  4

  5

  ；
  其中定義域為R的是（　?。?/div>

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  組卷：67引用：4難度：0.8

  解析
• 5．已知a,b,c∈R，那么下列命題中正確的是（　?。?/div>

  A．若a＞b,則ac2＞bc2

  B．若 a c ＞ b c ，則a＞b

  C．若a3＞b3且ab＜0，則 1 a ＞ 1 b

  D．若a2＞b2且ab＞0，則 1 a ＞ 1 b
  組卷：441引用：7難度：0.9

  解析
• 6．命題“?x∈R，mx²-2mx+1＞0”是假命題，則實數(shù)m的取值范圍為（　　）

  A．0≤m＜1

  B．m＜0或m≥1

  C．m≤0或m≥1

  D．0＜m＜1
  組卷：378引用：4難度：0.8

  解析
• 7．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  a

  x

  4

  +

  b

  +

  2

  （

  常數(shù)ab≠0）在（0，+∞）上有最大值M=3，若f（x）的最小值為N，則M+N=（　　）

  A．0

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：25引用：2難度：0.4

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．在所給的三個條件中任選一個，將下面問題補充完整，并求解
  ①函數(shù)f（x）的最小值為1；②函數(shù)f（x）的圖像過點（-2，2）；③函數(shù)f（x）的圖像與y軸交點的縱坐標為2．
  已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0），滿足f（x+1）-f（x）=2x+3，且滿足（填所選條件的序號）．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）設g（x）=f（x）-2tx,當x∈[1，+∞）時，函數(shù)g（x）的最小值為-2，求實數(shù)t的值．
  注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．
  組卷：40引用：4難度：0.6

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）=x²+x|x-2a|，其中a為實數(shù)．
  （Ⅰ）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的最小值；，
  （Ⅱ）若f（x）在[-1，1]上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
  （Ⅲ）對于給定的負數(shù)a,若存在兩個不相等的實數(shù)x₁，x₂（x₁＜x₂且x₂≠0）使得f（x₁）=f（x₂），求

  x

  1

  x

  2

  +

  x

  1

  的取值范圍．
  組卷：233引用：6難度：0.3

  解析