在所給的三個(gè)條件中任選一個(gè)，將下面問(wèn)題補(bǔ)充完整，并求解
①函數(shù)f（x）的最小值為1；②函數(shù)f（x）的圖像過(guò)點(diǎn)（-2，2）；③函數(shù)f（x）的圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2．
已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0），滿足f（x+1）-f（x）=2x+3，且滿足（填所選條件的序號(hào)）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-2tx,當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，函數(shù)g（x）的最小值為-2，求實(shí)數(shù)t的值．
注：如果選擇多個(gè)條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)的最值．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容