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2023-2024學年黑龍江省哈爾濱師大附中高一(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/16 0:0:1

一、選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求的)

  • 1.命題“?x>0,lnx≤x+1”的否定是(  )

    組卷:13引用:1難度:0.8
  • 2.已知集合A={x||x-2|≤1},B={x|ex-1≥1},則A∪(?RB)=(  )

    組卷:15引用:1難度:0.9
  • 3.已知函數(shù)y=f(x+1)定義域是[0,1],則
    y
    =
    f
    2
    x
    -
    1
    的定義域是( ?。?/h2>

    組卷:84引用:1難度:0.8
  • 4.通過加強對野生動物的棲息地保護和拯救繁育,某瀕危野生動物的數(shù)量不斷增長,根據(jù)調(diào)查研究,該野生動物的數(shù)量
    N
    t
    =
    K
    1
    +
    e
    -
    0
    .
    12
    t
    -
    0
    .
    8
    (t的單位:年),其中K為棲息地所能承受該野生動物的最大數(shù)量.當N(t*)=0.8K時,該野生動物的瀕危程度降到較為安全的級別,此時t*約為(ln2≈0.70)( ?。?/h2>

    組卷:37引用:1難度:0.6
  • 5.設(shè)函數(shù)
    f
    x
    =
    2
    f
    1
    x
    ?
    lgx
    +
    1
    ,則f(10)等于( ?。?/h2>

    組卷:160引用:2難度:0.7
  • 6.函數(shù)f(x)=ln|x+1|的圖象大致是( ?。?/h2>

    組卷:147引用:4難度:0.8
  • 7.函數(shù)
    f
    x
    =
    lo
    g
    a
    x
    2
    -
    ax
    +
    1
    在[2,+∞)單調(diào)遞增,則實數(shù)a的取值范圍( ?。?/h2>

    組卷:598引用:1難度:0.7

四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

  • 21.已知函數(shù)f(x)=2x-2-x
    (Ⅰ)判斷函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上的單調(diào)性,并利用單調(diào)性定義進行證明;
    (Ⅱ)函數(shù)g(x)=x2-4x+6,若對任意的x1∈[1,4],總存在x2∈[0,2],使得g(x1)=mf(x2)+7-3m成立,求實數(shù)m的取值范圍.

    組卷:39引用:4難度:0.4
  • 22.已知函數(shù)f(x)=logm(x-m)+logm(x-2m)(m>0且m≠1).
    (Ⅰ)當m=2時,解不等式f(x)<log23;
    (Ⅱ)若對任意的x∈[3m,4m],都有f(x)≤1,求實數(shù)m的取值范圍;
    (Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,是否存在
    α
    ,
    β
    5
    2
    m
    ,
    +
    ,使得f(x)在區(qū)間[α,β]上的值域是[logmβ,logmα],若存在,求實數(shù)m的取值范圍;若不存在,說明理由.

    組卷:219引用:1難度:0.4
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