2023-2024學(xué)年湖北省咸寧市、黃岡市聯(lián)考九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/9 11:0:2
一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合題意，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上將正確答案的代號(hào)涂黑）
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1．下列四個(gè)圖片表述的是憲法賦予我們的基本權(quán)利，其圖標(biāo)為中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：47引用：4難度：0.8 -
2．點(diǎn)M（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：203引用：16難度：0.9 -
3．一元二次方程x2-8x-1=0配方后可變形為（ ?。?/h2>
組卷：337引用：5難度：0.5 -
4．已知拋物線
經(jīng)過(guò)平移后得到拋物線y1=x2-2，若拋物線y上任意一點(diǎn)M坐標(biāo)是（m,n），則其對(duì)應(yīng)點(diǎn)M坐標(biāo)一定是（ ?。?/h2>y2=x2-4組卷：745引用：3難度：0.5 -
5．已知關(guān)于x的方程a2x2+（a+1）x+1=0（a為常數(shù)，且a≠0），下列x的值，哪個(gè)一定不是方程的解（ ?。?/h2>
組卷：474引用：3難度：0.7 -
6．方程2x2+x-2=0的近似根可以看作是下列哪兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)（ ?。?/h2>
組卷：101引用：3難度：0.5 -
7．平行四邊形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，∠AOC=45°，OA=1，OC=2，把平行四邊形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A落在y軸正半軸上，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（ ）組卷：374引用：4難度：0.5 -
8．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2的對(duì)稱軸是直線x=-1，直線l∥x軸，且交拋物線于點(diǎn)P（x1，y1），Q（x2，y2），下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）組卷：1000引用：7難度：0.5
三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分．請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考，解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，請(qǐng)把解題過(guò)程寫(xiě)在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置）
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23．【綜合與實(shí)踐】數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課上，同學(xué)們以“等腰三角形的旋轉(zhuǎn)”為主題，開(kāi)展如下探究活動(dòng)：
（1）【操作探究】如圖1，△ABC為等邊三角形，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°，得到△ADE，連接BE，則∠EBC=°．若F是BE的中點(diǎn)，連接AF，則AF與DE的數(shù)量關(guān)系是 ．
（2）【遷移探究】如圖2，將（1）中的△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到△ADE，其他條件不變，求出此時(shí)∠EBC的度數(shù)及AF與DE的數(shù)量關(guān)系．
（3）【拓展應(yīng)用】如圖3，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得到△ADE，連接BE，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，連接AF．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)∠EBC=15°時(shí)，直接寫(xiě)出線段AF的長(zhǎng)．
組卷：510引用：9難度：0.2 -
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過(guò)A（-3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D，連接AD，點(diǎn)P是線段AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、D重合）．
（1）求拋物線的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥y軸于點(diǎn)E．求△PAE面積S的最大值；
（3）如圖2，拋物線上是否存在一點(diǎn)Q，使得四邊形OAPQ為平行四邊形？若存在求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：1747引用：14難度：0.1