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2023-2024學(xué)年四川省宜賓市興文二中高二(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/10 1:0:2
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
1.
若復(fù)數(shù)z滿足
|
z
?
(
2
+
i
)
|
=
10
,其中i是虛數(shù)單位,則|z|
2
的值為( ?。?/div>
A.
2
B.2
C.
3
D.3
組卷:14
引用:3
難度:0.8
解析
2.
已知圓柱的底面半徑是3,高是4,那么圓柱的側(cè)面積是( )
A.9π
B.12π
C.24π
D.36π
組卷:88
引用:3
難度:0.9
解析
3.
若|
a
|=
2
,|
b
|=2且(
a
-
b
)⊥
a
,則
a
與
b
的夾角是( ?。?/div>
A.
π
6
B.
π
4
C.
π
3
D.
5
12
π
組卷:651
引用:48
難度:0.9
解析
4.
某珍珠公司生產(chǎn)的產(chǎn)品中,任意抽取12顆珍珠,測(cè)得它們的直徑長(zhǎng)度(單位:mm)如下:9、8.7、8.6、8.5、8.5、8.5、8.4、8.3、8.3、8.2、8.1、8,那么在這組數(shù)據(jù)中,80%的珍珠直徑長(zhǎng)度都小于或等于( )
A.8.6
B.8.55
C.8.25
D.8.2
組卷:19
引用:4
難度:0.7
解析
5.
若
cos
(
θ
-
π
4
)
=
2
3
,則sin2θ=( ?。?/div>
A.
2
3
B.
-
4
9
C.
-
5
9
D.
5
9
組卷:133
引用:3
難度:0.7
解析
6.
如圖,一艘船向正北方向航行,航行速度為每小時(shí)
10
39
海里,在A處看燈塔S在船的北偏東
θ
(
sinθ
=
3
4
)
的方向上.1小時(shí)后,船航行到B處,在B處看燈塔S在船的北偏東3θ的方向上,則船航行到B處時(shí)與燈塔S之間的距離為( ?。?/div>
A.
10
3
海里
B.
20
3
海里
C.
10
13
海里
D.
20
13
海里
組卷:415
引用:18
難度:0.8
解析
7.
將函數(shù)f(x)=cos2x的圖象向左平移φ(φ>0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)g(x)的圖象,若函數(shù)g(x)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則φ的最小值是( ?。?/div>
A.
π
12
B.
π
6
C.
π
4
D.
π
3
組卷:51
引用:3
難度:0.7
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
21.
如圖,在三棱錐P-ABC中,∠ACB=90°,PA⊥底面ABC.
(1)求證:平面PAC⊥平面PBC;
(2)若AC=BC=PA,求平面PAB與平面PCB所成二面角的大?。?/div>
組卷:110
引用:5
難度:0.5
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=x
2
+x-2,g(x)=
|
f
(
x
)
|
-
f
(
x
)
2
.
(Ⅰ)寫出函數(shù)g(x)的解析式;
(Ⅱ)若直線y=ax+1與曲線y=g(x)有三個(gè)不同的交點(diǎn),求a的取值范圍;
(Ⅲ)若直線y=ax+b與曲線y=f(x)在x∈[-2,1]內(nèi)有交點(diǎn),求(a-1)
2
+(b+3)
2
的取值范圍.
組卷:108
引用:4
難度:0.3
解析
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