1．定義：若函數(shù)f（x）對于其定義域內(nèi)的某一數(shù)x₀，有f（x₀）=x₀，則稱x₀是f（x）的一個不動點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當(dāng)a=1，b=-2時，求函數(shù)f（x）的不動點(diǎn)；
（2）若對任意的實數(shù)b,函數(shù)f（x）恒有兩個不動點(diǎn)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上兩個點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，求實數(shù)b的最小值．

2．已知f（x）=（m+1-x）（x-m+1），若f（a）＞0，則下列判斷一定正確的是（　?。?/div>

3．若二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）+f（x）=2x²+8x+2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）=f（x）-4|x-t|-3x在區(qū)間[1，4]上不單調(diào)，求實數(shù)t的取值范圍．