2023-2024學(xué)年四川省眉山市仁壽縣高二（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/28 12:0:2
一、選擇題（本題共8道小題，每小題5分，共40分）
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1．當(dāng)前，國(guó)家正分批修建經(jīng)濟(jì)適用房以解決低收入家庭住房緊張問題，已知甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)現(xiàn)分別有低收入家庭360戶、270戶、180戶，若第一批經(jīng)濟(jì)適用房中有90套住房用于解決這三個(gè)社區(qū)中90戶低收入家庭的住房問題，先采用分層抽樣的方法決定各社區(qū)戶數(shù)，則應(yīng)從甲社區(qū)中抽取低收入家庭的戶數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：32引用：6難度：0.9 -
2．已知m,n是兩條不同的直線，α，β，γ是三個(gè)不同的平面，則下列選項(xiàng)中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：51引用：2難度：0.7 -
3．50名同學(xué)的體重情況如表所示：
則這50名同學(xué)體重小于70kg的頻率為（ ）分組（kg） [40，50） [50，60） [60，70） [70，80） [80，90] 頻數(shù) 6 8 15 18 3 組卷：98引用：2難度：0.9 -
4．重慶的8月份是一段讓人難忘的時(shí)光，我們?cè)庥隽烁邷嘏c山火，斷電和疫情．疫情的肆虐，讓我們?cè)俅尉蛹腋綦x．為了保障民生，政府極力保障各類糧食和生活用品的供應(yīng)，在政府的主導(dǎo)與支持下，各大電商平臺(tái)也紛紛上線，開辟了一種無(wú)接觸式送貨服務(wù)，用戶在平臺(tái)上選擇自己生活所需要的貨物并下單，平臺(tái)進(jìn)行配備打包，再由快遞小哥送貨上門．已知沙坪壩某小區(qū)在隔離期間主要使用的電商平臺(tái)有：某東到家，海馬生鮮，咚咚買菜．由于交通、配送等多方面原因，各電商平臺(tái)并不能準(zhǔn)時(shí)送達(dá)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)三家平臺(tái)的準(zhǔn)點(diǎn)率分別為
，各平臺(tái)送貨相互獨(dú)立，互不影響，某小哥分別在三家電商各點(diǎn)了一份配送貨，則至少有兩家準(zhǔn)點(diǎn)送到的概率為（ ?。?/h2>23，34，45組卷：74引用：5難度：0.8 -
5．假設(shè)有一組數(shù)據(jù)為6，8，3，6，4，6，5，這些數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（ ?。?/h2>
組卷：79引用：6難度：0.9 -
6．甲、乙兩支排球隊(duì)進(jìn)行比賽，約定先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束．除第五局甲隊(duì)獲勝的概率是
外，其余每局比賽甲隊(duì)獲勝的概率都是12．假設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．則甲隊(duì)以3：2獲得比賽勝利的概率為（ ?。?/h2>23組卷：441引用：5難度：0.7 -
7．從2名男同學(xué)和3名女同學(xué)中任選2人參加社區(qū)服務(wù)，則選中的2人都是女同學(xué)的概率為（ ?。?/h2>
組卷：5027引用：22難度：0.9
四、解答題（本題共6道小題，共70分）
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21．已知函數(shù)
．f（x）=12（sinx+cosx）（sinx-cosx）+3sinxcosx
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)，f（α2+π4）=33，求cosα的值．-π2＜α＜0組卷：87引用：2難度：0.5 -
22．如圖，AD∥BC且AD=2BC，AD⊥CD，EG∥AD且EG=AD，CD∥FG且CD=2FG，DG⊥平面ABCD，DA=DC=DG=2．
（Ⅰ）若M為CF的中點(diǎn)，N為EG的中點(diǎn)，求證：MN∥平面CDE；
（Ⅱ）求二面角E-BC-F的余弦值；
（Ⅲ）若點(diǎn)P在線段DG上，且直線BP與平面ADGE所成的角為60°，求線段DP的長(zhǎng)．組卷：71引用：6難度：0.5