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2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市汽開(kāi)三中高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/6/28 8:0:9

一、單選題(本題包括8個(gè)小題,每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng),每小題5分,共40分)

  • 1.若z?i=2+3i(i是虛數(shù)單位),則|z|=(  )

    組卷:84引用:4難度:0.8
  • 2.已知向量
    a
    =(2m,1),
    b
    =(1,2),若
    a
    b
    ,則m的值為( ?。?/h2>

    組卷:163引用:4難度:0.5
  • 3.某學(xué)校高一年級(jí)、高二年級(jí)、高三年級(jí)分別有學(xué)生800人、950人、1050人,學(xué)校為了調(diào)研學(xué)情,用分層抽樣的方法從中抽取56人,則高三年級(jí)應(yīng)該抽取的人數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:75引用:8難度:0.7
  • 4.設(shè)m,n是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,則下列命題正確的是(  )

    組卷:56引用:3難度:0.7
  • 5.某班有男生20名,女生30名.一次數(shù)學(xué)考試(所有學(xué)生均參加了考試),男生數(shù)學(xué)成績(jī)平均為92,女生數(shù)學(xué)成績(jī)平均分為97,則該班數(shù)學(xué)成績(jī)平均分為(  )

    組卷:90引用:2難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)一個(gè)平面四邊形ABCD的水平放置的直觀圖,得到一個(gè)如圖所示的邊長(zhǎng)為1的正方形A'B'C'D',則原圖中AD的長(zhǎng)度為( ?。?/h2>

    組卷:78引用:4難度:0.7
  • 7.已知向量
    a
    =
    1
    ,
    sinα
    b
    =(2,1),且
    a
    b
    上的投影為
    5
    3
    ,則cos2α=(  )

    組卷:165引用:5難度:0.7

四、解答題(17題10分,18-22題,每小題10分,共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟.)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.今年“五一”假期,“進(jìn)淄趕烤”成為最火旅游路線,全國(guó)各地游客紛紛涌向淄博,感受疫情后第一個(gè)最具人間煙火氣的假期.某地為了吸引各地游客,也開(kāi)始動(dòng)工興建集就餐娛樂(lè)于一體的休閑區(qū)如圖,在
    BAC
    =
    2
    π
    3
    AB
    ,
    AC
    的長(zhǎng)均為60米的△ABC區(qū)域內(nèi),擬修建娛樂(lè)區(qū)、就餐區(qū)、兒童樂(lè)園區(qū),其中為了保證游客能及時(shí)就餐,設(shè)定就餐區(qū)域△AEF中
    EAF
    =
    π
    3

    (1)為了增加區(qū)域的美感,將在各區(qū)域分隔段AE與AF處加裝燈帶,若
    CAF
    =
    π
    12
    ,則燈帶AE+AF總長(zhǎng)為多少米?
    (2)就餐區(qū)域△AEF的面積最小值為多少平方米?

    組卷:32引用:4難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,其中AD∥BC,AD⊥BA,AD=3,AB=BC=2,PA⊥平面ABCD,且PA=3,點(diǎn)M在棱PD上,點(diǎn)N為BC中點(diǎn).
    (1)證明:若DM=2MP,直線MN∥平面PAB;
    (2)求二面角C-PD-N的正弦值;
    (3)是否存在點(diǎn)M,使NM與平面PCD所成角的正弦值為
    2
    6
    ?若存在求出
    PM
    PD
    值;若不存在,說(shuō)明理由.

    組卷:569引用:11難度:0.6
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