2023-2024學(xué)年北京市昌平一中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/25 3:0:1
一、選擇題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項。
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1.直線
的傾斜角為( ?。?/h2>3x-y+2=0組卷:359引用:29難度:0.9 -
2.圓C1:x2+y2-6x=0與圓C2:x2+(y+4)2=16的位置關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:92引用:2難度:0.7 -
3.如圖,空間四邊形OABC中,
.點M在OA上,且OM=2MA,N為BC的中點,則OA=a,OB=b,OC=c=( ?。?/h2>MN組卷:321引用:6難度:0.7 -
4.若直線x-y+k=0與圓x2+y2=1相切,則k的值為( ?。?/h2>
組卷:40引用:6難度:0.9 -
5.已知平面α⊥平面β,α∩β=l.下列結(jié)論中正確的是( ?。?/h2>
組卷:135引用:6難度:0.6 -
6.設(shè)“m=2”是“直線l1:2x+(m+1)y+4=0與直線l2:mx+3y-6=0平行”的( )
組卷:144引用:1難度:0.5 -
7.已知直線l:2x-my+m-4=0,則下述論斷正確的是( ?。?/h2>
組卷:154引用:1難度:0.5
三、解答題共5小題,每小題14分,共70分。解答題應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程。
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20.如圖,AE⊥平面ABCD,AE∥CF,AD∥BC,AD⊥AB,AB=AD=1,AE=BC=2.
(Ⅰ)求證:BF∥平面ADE;
(Ⅱ)求二面角E-BD-C的余弦值;
(Ⅲ)若點E到平面BDF的距離為,求三棱錐C-BDF的體積.322組卷:193引用:3難度:0.3 -
21.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,定義A(x1,y1),B(x2,y2)兩點間的“直角距離”為ρ(A,B)=|x1-x2|+|y1-y2|.
(Ⅰ)填空:(直接寫出結(jié)論)
①若A(1,-1),B(2,3),則ρ(A,B)=_____;
②到坐標(biāo)原點的“直角距離”等于1的動點的軌跡方程是_____;
③記到M(-1,0),N(1,0)兩點的“直角距離”之和為4的動點的軌跡為曲線G,則曲線G所圍成的封閉圖形的面積的值為_____;
(Ⅱ)設(shè)點A(1,0),點B是直線上的動點,求ρ(A,B)的最小值及取得最小值時點B的坐標(biāo);l:x-2y+2=0
(Ⅲ)對平面上給定的兩個不同的點A(x1,y1),B(x2,y2),是否存在點C(x,y),同時滿足下列兩個條件:
①ρ(A,C)+ρ(C,B)=ρ(A,B);
②ρ(A,C)=ρ(C,B).
若存在,求出所有符合條件的點的集合;若不存在,請說明理由.組卷:176引用:3難度:0.5