2022-2023學年湖北省孝感市九年級（上）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的，請在答題卷上把正確答案的代號涂黑）
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1．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
組卷：83引用：5難度：0.9 -
2．生活垃圾處理是關系民生的基礎性公益事業(yè)，加強生活垃圾管理，維護公共環(huán)境和節(jié)約資源是全社會共同的責任．下列四個垃圾分類標識中的圖形是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：107引用：6難度：0.9 -
3．以下事件為隨機事件的是（ ?。?/h2>
組卷：262引用：8難度：0.7 -
4．拋物線y=-3（x-1）2-2的頂點坐標是（ ?。?/h2>
組卷：340引用：11難度：0.8 -
5．如圖，一根排水管的截面是一個半徑為5的圓，管內(nèi)水面寬AB=8，則水深CD為（ ?。?/h2>組卷：1142引用：8難度：0.6 -
6．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，3），則這個反比例函數(shù)的表達式為（ ）
組卷：810引用：6難度：0.7 -
7．如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點D（5，3）在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點D的對應點D′的坐標是（ ?。?/h2>組卷：5041引用：133難度：0.7 -
8．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的圖象經(jīng)過點（2，0），其對稱軸是直線x=-1，直線y=3恰好經(jīng)過頂點，有下列判斷：①當x＜-1時，y隨x增大而增大；②4a-2b+c＞0；③方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=2，x2=-4；④當m≤3時，方程ax2+bx+c=m有實數(shù)根，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：150引用：2難度：0.6
三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分，請認真讀題，冷靜思考，解答題應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請把解題過程寫在答題卷相應題號的位置）
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23．在△ABC中，
，AB=AC，作∠BAC=90°的平分線交AC于點D，∠ABC，將∠MDN=135°繞點D旋轉(zhuǎn)，使∠MDN的兩邊交直線BA于點E，交直線BC于點F．∠MDN
（1）當繞點D旋轉(zhuǎn)到如圖1的位置時，求證：AD=AE+CF；∠MDN
（2）當繞點D旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，（1）中結(jié)論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請寫出正確的結(jié)論，并說明理由；∠MDN
（3）若BC=2+，且2時，請直接寫出線段CF的長度．∠CDF=15°組卷：153引用：1難度：0.2 -
24．如圖，已知拋物線y=
-1與x軸交于點A，B，與y軸交于點D，直線AC：y=14x2x+1與拋物線交于A，F(xiàn)兩點，與y軸交于點C．12
（1）則A，B，D坐標分別為 、、；
（2）點P為線段CF下方拋物線上一動點，過點P作y軸的平行線交AC于點Q，過點P作x軸的平行線交y軸于點E．
①求PQ+PE的最大值及相應點P的坐標；
②在①的條件下，將拋物線y=-1先向右平移2個單位，再向下平移1個單位，得到新拋物線y1，點M為y1對稱軸上一點，點N為拋物線y=14x2-1上一點，若以點D，P，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形，請寫出所有符合條件的點M的坐標，并任選其中一個點M的坐標寫出求解過程．14x2組卷：117引用：2難度：0.1